ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 5.84: Решение уравнений
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Ольга Кузнецова, учитель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Вычислите, применив распределительное свойство умножения
а) 8 · 129 + 8 · 171
б) 4,8 · 3,7 - 4,8 · 2,7
в) 6,35 · 4,4 + 4,4 · 2,65
г) 5/7 · 3/4 + 3/4 · 3/7
д) 11/4 · 4/21 - 11/4 · 2/7
е) 14,2 · 5/9 - 12,4 · 5/9.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
В каждом пункте необходимо применить распределительное свойство умножения (или деления), которое позволяет вынести общий множитель за скобки. Формула имеет вид: a·c+b·c=(a+b)·c или a·c-b·c=(a-b)·c. Это упрощает вычисления, так как сумма или разность в скобках часто дает «круглое» число.
Вычисление по пунктам:
а) 8·129+8·171 Общий множитель — 8. Выносим его за скобки: 8·(129+171)=8·300=2400
б) 4,8·3,7-4,8·2,7 Общий множитель — 4,8. Выносим его за скобки: 4,8·(3,7-2,7)=4,8·1=4,8
в) 6,35·4,4+4,4·2,65 Общий множитель — 4,4. Выносим его за скобки: 4,4·(6,35+2,65)=4,4·9=39,6
г) 5/7·3/4+3/4·3/7 Общий множитель — 3/4. Выносим его за скобки: 3/4·(5/7+3/7)=3/4·8/7=3·8/4·7=3·2/7=6/7
д) 11/4·4/21-11/4·2/7 Сначала представим смешанное число 11/4 как неправильную дробь: 5/4. Общий множитель — 5/4. Выносим его за скобки: 5/4·(4/21-2/7) Приведем дроби в скобках к общему знаменателю 21: 2/7=6/21. 5/4·(4/21-6/21)=5/4·(-2/21)=-5·2/4·21=-5/2·21=-5/42
е) 14,2·5/9-12,4·5/9 Общий множитель — 5/9. Выносим его за скобки: 5/9·(14,2-12,4)=5/9·1,8 Удобнее представить 1,8 как дробь 18/10 или сократить с 9: 5/9·1,8=5·1,8/9=5·0,2=1
Проверка:
Во всех примерах мы использовали обратное действие к раскрытию скобок. Проверим один из сложных случаев, пункт д) . Прямой счет: 5/4·4/21=5/21, а 5/4·2/7=10/28=5/14. Разность 5/21-5/14. Общий знаменатель 42: 10/42-15/42=-5/42. Результат совпадает. В остальных случаях проверка аналогична и подтверждает правильность применения свойства.
а) 2400
б) 4,8
в) 39,6
г) 6/7
д) -5/42
е) 1
В пункте д) важно не забыть минус при вычитании дробей в скобках, так как уменьшаемое меньше вычитаемого. В пункте е) удобно сократить 1,8 на 9 перед умножением.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 5.84 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 5.84?
Краткий ответ: а) 2400 б) 4,8 в) 39,6 г) 67 д) -542 е) 1.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Решение уравнений.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.