ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 5.87: Решение уравнений

Для решения задачи необходимо раскрыть скобки и привести подобные слагаемые. Вспомним правила: если перед скобками стоит знак «+», то знаки внутри не меняются; если знак «-», то все знаки внутри меняются на противоположные. Также используем распределительное свойство умножения для множителей перед скобками.

а) 6a-(4a+7)+(3a-5)

• Раскрываем скобки: минус перед первой группой меняет знаки на противоположные (-4a и -7), плюс перед второй сохраняет их (+3a и -5).
• Получаем: 6a-4a-7+3a-5.
• Группируем подобные слагаемые: (6a-4a+3a)+(-7-5).
• Вычисляем коэффициенты при a: 6-4+3=5. Свободные члены: -7-5=-12.
• Ответ: 5a-12.

б) -7(x+3)-(2x-1)

• Раскрываем первую скобку, умножая каждый член на -7: -7·x+(-7)·3=-7x-21.
• Раскрываем вторую скобку со знаком минус: -(2x-1)=-2x+1.
• Записываем выражение без скобок: -7x-21-2x+1.
• Приводим подобные: (-7x-2x)+(-21+1).
• Вычисляем: -9x-20.
• Ответ: -9x-20.

в) 0,4(3n+5)-6(0,1n-7)

• Раскрываем первую скобку: 0,4·3n+0,4·5=1,2n+2.
• Раскрываем вторую скобку, учитывая знак минус перед множителем 6 (или умножаем на -6): -6·0,1n-6·(-7)=-0,6n+42.
• Собираем вместе: 1,2n+2-0,6n+42.
• Группируем слагаемые с n и числа: (1,2n-0,6n)+(2+42).
• Вычисляем: 0,6n+44.
• Ответ: 0,6n+44.

г) 0,5(2,4m+4)-1,4(4-0,5m)

• Раскрываем первую скобку: 0,5·2,4m+0,5·4=1,2m+2.
• Раскрываем вторую скобку, умножая на -1,4: -1,4·4-1,4·(-0,5m)=-5,6+0,7m.
• Записываем полное выражение: 1,2m+2-5,6+0,7m.
• Приводим подобные: (1,2m+0,7m)+(2-5,6).
• Вычисляем: 1,9m-3,6.
• Ответ: 1,9m-3,6.