ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 5.83: Решение уравнений
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Екатерина Новикова, редактор математических решений Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Раскройте скобки
а) (a+c-n)·5
б) 7·(x-y-z)
в) -1,2·(s-b-c)
г) (3x-5+4k)·(-3)
д) (4a-6c+z)·(-1)
е) (m+k-9-n)·a.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В этом задании нам нужно применить распределительный закон умножения (дистрибутивность). Суть метода проста: множитель, стоящий за скобками или перед ними, должен быть умножен на каждый член внутри скобок. Важно не забыть поменять знак при умножении на отрицательное число.
Разберём каждый пункт по отдельности:
- а) (a+c-n)·5. Умножаем каждое слагаемое на 5: 5·a+5·c-5·n=5a+5c-5n
- б) 7·(x-y-z). Умножаем каждое слагаемое на 7: 7·x-7·y-7·z=7x-7y-7z
- в) -1,2·(s-b-c). Здесь множитель отрицательный, поэтому знаки внутри скобок изменятся на противоположные (+ станет -, а - станет +): (-1,2)·s-(-1,2)·b-(-1,2)·c=-1,2s+1,2b+1,2c
- г) (3x-5+4k)·(-3). Умножаем на -3, меняя знаки там, где это необходимо: 3x·(-3)-5·(-3)+4k·(-3)=-9x+15-12k
- д) (4a-6c+z)·(-1). Умножение на -1 просто меняет знак каждого члена выражения на противоположный: 4a·(-1)-6c·(-1)+z·(-1)=-4a+6c-z
- е) (m+k-9-n)·a. Умножаем каждое слагаемое на переменную a: m·a+k·a-9·a-n·a=am+ak-9a-an (Примечание: произведение можно записывать как am или ma, в алгебре порядок множителей не важен).
Проверка: В каждом пункте мы выполнили умножение внешнего множителя на все внутренние члены без пропусков. Знаки расставлены верно согласно правилам умножения целых и дробных чисел.
а) 5a+5c-5n
б) 7x-7y-7z
в) -1,2s+1,2b+1,2c
г) -9x+15-12k
д) -4a+6c-z
е) am+ak-9a-an
Основная ошибка учеников — забывание умножить свободный член (число без буквы) или неправильная работа со знаками при умножении на отрицательное число. В пунктах в), г), д) акцент сделан на смене знаков.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 5.83 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 5.83?
Краткий ответ: а) 5a + 5c - 5n б) 7x - 7y - 7z в) -1,2s + 1,2b + 1,2c г) -9x + 15 - 12k д) -4a + 6c - z е) am + ak - 9a - an.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Решение уравнений.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.