6 класс Решение уравнений § 5. Решение уравнений

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 5.79: Решение уравнений

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Вера Лапина, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

Условие

Длина детали на чертеже с масштабом 2:9 равна 3,6 см. Найдите длину этой детали на плане с масштабом 5:4.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

  1. Найдём реальную длину детали, используя масштаб чертежа 2:9 и измеренное на нём расстояние.
  2. Используя найденную реальную длину, вычислим размер этой детали на плане с масштабом 5:4.

Вычисления:

1. Масштаб 2:9 означает, что длина на чертеже относится к реальной длине как 2 к 9. Пусть реальная длина детали равна x см. Составим пропорцию:

3,6/x=2/9

Отсюда найдём x:

x=3,6·9/2=32,4/2=16,2(см)

Реальная длина детали составляет 16,2 см.

2. Теперь нужно найти длину детали на плане с масштабом 5:4. Это значит, что длина на плане (y) относится к реальной длине (16,2 см) как 5 к 4. Составим новую пропорцию:

y/16,2=5/4

Решаем относительно y:

y=16,2·5/4=81/4=20,25(см)

Проверка:

Давайте проверим обратным ходом. Если на плане длиной 20,25 см при масштабе 5:4 реальная длина равна 20,25:5·4=4,05·4=16,2 см. Далее, если реальная длина 16,2 см переносится на чертёж с масштабом 2:9, то на чертеже она будет 16,2:9·2=1,8·2=3,6 см. Результат совпадает с условием задачи.

Ответ

20,25 см

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 5.79 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 5.79?

Краткий ответ: 20,25 см.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Решение уравнений.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Вера Лапина, учитель математики Шпаргача.

Дата обновления: 8 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.