ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 5.89: Решение уравнений
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Татьяна Белова, методист по математике Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Найти корень уравнения
а) 4(z-6)-3(z-3)=8
б) -6(6-x)-5x=18
в) 1/5 (5x-10)-2/9 (9x-27)=9
г) 4,2(3z-5)-1,4(5z-3)=5,6.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения уравнений с подобными слагаемыми необходимо сначала раскрыть скобки, используя распределительное свойство умножения. Затем приведём подобные слагаемые и найдём значение переменной.
а) 4(z-6)-3(z-3)=8
- Раскрываем скобки: 4z-24-3z+9=8.
- Приводим подобные слагаемые: (4z-3z)+(-24+9)=8, получаем z-15=8.
- Находим корень: z=8+15, значит z=23.
б) -6(6-x)-5x=18
- Раскрываем скобки (помним про знаки): -36+6x-5x=18.
- Приводим подобные слагаемые: (-36)+(6x-5x)=18, получаем x-36=18.
- Находим корень: x=18+36, значит x=54.
в) 1/5(5x-10)-2/9(9x-27)=9
- Раскрываем скобки, сокращая дроби: 1/5·5x-1/5·10-(2/9·9x-2/9·27)=9.
- Упрощаем выражение: x-2-(2x-6)=9.
- Снимаем внутренние скобки: x-2-2x+6=9.
- Приводим подобные слагаемые: (x-2x)+(-2+6)=9, получаем -x+4=9.
- Находим корень: -x=9-4, -x=5, значит x=-5.
г) 4,2(3z-5)-1,4(5z-3)=5,6
- Раскрываем скобки: 12,6z-21-7z+4,2=5,6.
- Приводим подобные слагаемые: (12,6z-7z)+(-21+4,2)=5,6.
- Вычисляем коэффициенты: 5,6z-16,8=5,6.
- Переносим свободный член вправо: 5,6z=5,6+16,8.
- Суммируем числа справа: 5,6z=22,4.
- Находим корень: z=22,4:5,6, значит z=4.
а) 23
б) 54
в) -5
г) 4
В пункте б) важно обратить внимание на знак при раскрытии скобок перед минусом: -6 * (-x) даёт +6x. В пункте в) дробные коэффициенты упрощают вычисления за счёт сокращения. В пункте г) арифметика с десятичными дробями требует аккуратности.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 5.89 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 5.89?
Краткий ответ: а) 23 б) 54 в) -5 г) 4.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Решение уравнений.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.