ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 5.71: Решение уравнений
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Светлана Крылова, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Найдите корень уравнения
а) y+7=0
б) x+4=x-3
в) a+a+a+a=4a
г) (x-5)(x+6)=0.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Рассмотрим каждое уравнение отдельно. Наша задача — найти значения переменных, при которых равенство становится верным (корни уравнения).
а) y+7=0
Это линейное уравнение с одной переменной. Чтобы найти корень, нужно изолировать переменную y. Для этого перенесём число 7 в правую часть уравнения, изменив его знак на противоположный:
y=-7Проверка: подставим найденное значение в исходное уравнение: -7+7=0. Равенство верно.
б) x+4=x-3
Попробуем решить это уравнение стандартным методом переноса слагаемых. Перенесём все слагаемые с переменной x в левую часть, а числа — в правую:
x-x=-3-4Выполним вычисления в обеих частях:
0·x=-7 0=-7Мы получили неверное числовое равенство (0 не равно -7). Это означает, что не существует такого значения x, которое удовлетворяло бы данному уравнению. Следовательно, корней нет.
в) a+a+a+a=4a
Упростим левую часть уравнения, приведя подобные слагаемые. Сумма четырёх одинаковых слагаемых a равна произведению 4·a или просто 4a:
4a=4aПолучаем тождество, которое верно при любом значении переменной a. В таких случаях говорят, что уравнение имеет бесконечно много корней, так как любое число является решением.
г) (x-5)(x+6)=0
Произведение двух множителей равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из этих множителей равен нулю. Разберём два случая:
- Первый множитель равен нулю: x-5=0⇒x=5
- Второй множитель равен нулю: x+6=0⇒x=-6
Таким образом, данное уравнение имеет два корня: 5 и -6.
а) y=-7
б) корней нет
в) любой a (бесконечно много корней)
г) x1=5,x2=-6
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 5.71 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 5.71?
Краткий ответ: а) y = -7 б) корней нет в) любой a (бесконечно много корней) г) x_1 = 5, x_2 = -6.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Решение уравнений.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.