6 класс Решение уравнений § 5. Решение уравнений

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 5.70: Решение уравнений

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Анна Соколова, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

Условие

Вычислите значение выражения 1-3+5-7+9-11+...+97-99.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для вычисления значения данного выражения удобно сгруппировать слагаемые попарно. Заметим, что знаки чередуются: плюс, минус, плюс, минус и так далее.

Разобьём ряд на пары соседних чисел:

(1-3)+(5-7)+(9-11)+...+(97-99)

Вычислим значение каждой скобки:

  • 1-3=-2
  • 5-7=-2
  • 9-11=-2
  • ...
  • 97-99=-2

Таким образом, каждая пара даёт в сумме -2. Теперь нужно определить количество таких пар.

В исходном ряду записаны все нечётные числа от 1 до 99. Найдём общее количество членов ряда. Формула для количества нечётных чисел от 1 до n (где n нечётное): n+1/2.

Количество чисел =99+1/2=100/2=50

Всего в ряду 50 чисел. Так как мы объединяли их в пары по два числа, то количество пар равно:

50/2=25 пар

Теперь умножим значение одной пары на количество пар:

25·(-2)=-50

Ответ: -50.

Ответ

-50

Задача решается методом группировки слагаемых. Ключевой момент — подсчет количества пар. Всего нечетных чисел от 1 до 99 ровно 50. При группировке (1-3), (5-7)... получается 25 пар, каждая из которых равна -2. Итоговая сумма -50.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 5.70 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 5.70?

Краткий ответ: -50.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Решение уравнений.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Анна Соколова, редактор математических решений Шпаргача.

Дата обновления: 8 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.