ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 5.70: Решение уравнений
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Анна Соколова, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Вычислите значение выражения 1-3+5-7+9-11+...+97-99.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для вычисления значения данного выражения удобно сгруппировать слагаемые попарно. Заметим, что знаки чередуются: плюс, минус, плюс, минус и так далее.
Разобьём ряд на пары соседних чисел:
(1-3)+(5-7)+(9-11)+...+(97-99)Вычислим значение каждой скобки:
- 1-3=-2
- 5-7=-2
- 9-11=-2
- ...
- 97-99=-2
Таким образом, каждая пара даёт в сумме -2. Теперь нужно определить количество таких пар.
В исходном ряду записаны все нечётные числа от 1 до 99. Найдём общее количество членов ряда. Формула для количества нечётных чисел от 1 до n (где n нечётное): n+1/2.
Количество чисел =99+1/2=100/2=50Всего в ряду 50 чисел. Так как мы объединяли их в пары по два числа, то количество пар равно:
50/2=25 парТеперь умножим значение одной пары на количество пар:
25·(-2)=-50Ответ: -50.
-50
Задача решается методом группировки слагаемых. Ключевой момент — подсчет количества пар. Всего нечетных чисел от 1 до 99 ровно 50. При группировке (1-3), (5-7)... получается 25 пар, каждая из которых равна -2. Итоговая сумма -50.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 5.70 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 5.70?
Краткий ответ: -50.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Решение уравнений.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.