6 класс Решение уравнений § 5. Решение уравнений

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 5.68: Решение уравнений

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Мария Волкова, редактор математических решений Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

← 5.67 5.69 →

Условие

Вычислите цепочку действий

а) -2,8-3,2:1,2·1,6+8,5

б) 1,4-8,2:3,4·0,5+0,8

в) 0,8-7-1,9:3·0,2

г) -10+1,8:0,41+5,4·0,5.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения этих примеров необходимо строго соблюдать порядок выполнения действий: сначала выполняются действия в скобках (если они есть), затем умножение и деление слева направо, и только потом сложение и вычитание слева направо.

а) -2,8-3,2:1,2·1,6+8,5

Выполняем деление: 3,2:1,2=32/12=8/3.
Выполняем умножение: 8/3·1,6=8/3·16/10=8/3·8/5=64/15.
Переводим десятичные дроби в обыкновенные для удобства: -2,8=-28/10=-14/5, 8,5=85/10=17/2.
Подставляем в выражение: -14/5-64/15+17/2.
Приводим к общему знаменателю (30): -14·6/30-64·2/30+17·15/30=-84-128+255/30=43/30
Ответ: 43/30 или 113/30 (≈1,433...).

б) 1,4-8,2:3,4·0,5+0,8

Выполняем деление: 8,2:3,4=82/34=41/17.
Выполняем умножение: 41/17·0,5=41/17·1/2=41/34.
Переводим остальные числа в обыкновенные дроби: 1,4=14/10=7/5, 0,8=8/10=4/5.
Подставляем: 7/5-41/34+4/5.
Сгруппируем слагаемые со знаменателем 5: (7/5+4/5)-41/34=11/5-41/34.
Общий знаменатель 5·34=170: 11·34/170-41·5/170=374-205/170=169/170
Ответ: 169/170 (≈0,994...).

в) 0,8-7-1,9:3·0,2

Выполняем деление: 1,9:3=19/10:3=19/30.
Выполняем умножение: 19/30·0,2=19/30·2/10=19/30·1/5=19/150.
Переводим остальные числа: 0,8=8/10=4/5.
Подставляем: 4/5-7-19/150.
Общий знаменатель 150: 4·30/150-7·150/150-19/150=120-1050-19/150=-949/150
Ответ: -949/150 или -649/150 (≈-6,326...).

г) -10+1,8:0,41+5,4·0,5

Выполняем деление: 1,8:0,41=18/10:41/100=18/10·100/41=180/41.
Выполняем умножение: 5,4·0,5=2,7=27/10.
Подставляем: -10+180/41+27/10.
Находим общий знаменатель для дробей. Проще всего привести всё к знаменателю 41·10=410: -10=-4100/410, 180/41=180·10/410=1800/410, 27/10=27·41/410=1107/410
Суммируем числители: -4100+1800+1107/410=-2300+1107/410=-1193/410
Ответ: -1193/410 или -2373/410 (≈-2,909...).

Ответ

а) 43/30

б) 169/170

в) -949/150

г) -1193/410

В задачах используются смешанные операции с десятичными дробями. Для точности результатов рекомендуется переводить десятичные дроби в обыкновенные на этапе промежуточных вычислений, особенно когда деление не дает конечной десятичной дроби (как в пунктах а, б, г). Порядок действий: сначала деление и умножение слева направо, затем сложение и вычитание.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 5.68 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 5.68?

Краткий ответ: а) 4330 б) 169170 в) - 949150 г) - 1193410.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Решение уравнений.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.