ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 5.65: Решение уравнений
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Екатерина Новикова, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Решите уравнение
а) 7(3x+6)-(20x+4)=0
б) -6(4x-3)+(7-6x)=0
в) -5(3y+3)+2(7y-6)=0
г) 6(5-4x)+5(5x+5)=9.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения данных уравнений необходимо выполнить следующие шаги: раскрыть скобки, приведя подобные слагаемые, а затем изолировать переменную. Рассмотрим каждый пункт отдельно.
а) 7(3x+6)-(20x+4)=0
- Раскроем скобки. При умножении числа на сумму в скобках умножаем каждое слагаемое. Перед второй группой стоит минус, поэтому знаки внутри меняются на противоположные:
21x+42-20x-4=0 - Приведём подобные слагаемые (21x и -20x, 42 и -4):
(21-20)x+(42-4)=0
x+38=0 - Перенесём свободный член в правую часть, изменив его знак на противоположный:
x=-38
б) -6(4x-3)+(7-6x)=0
- Раскроем скобки. Умножим -6 на каждое слагаемое первой группы. Во второй группе перед скобками стоит плюс, поэтому знаки сохраняются:
-24x+18+7-6x=0 - Приведём подобные слагаемые (-24x и -6x, 18 и 7):
(-24-6)x+(18+7)=0
-30x+25=0 - Перенесём числовую часть в правую сторону:
-30x=-25 - Разделим обе части на коэффициент при x:
x=-25/-30=5/6
в) -5(3y+3)+2(7y-6)=0
- Раскроем скобки, умножая внешние множители на внутренние слагаемые:
-15y-15+14y-12=0 - Сгруппируем подобные слагаемые (-15y и 14y, -15 и -12):
(-15+14)y+(-15-12)=0
-y-27=0 - Решим относительно y. Переносим -27 вправо или делим на -1 после переноса свободного члена влево:
-y=27
y=-27
г) 6(5-4x)+5(5x+5)=9
- Раскроем скобки:
30-24x+25x+25=9 - Приведём подобные слагаемые слева от знака равенства (-24x и 25x, 30 и 25):
(-24+25)x+(30+25)=9
x+55=9 - Найдём x, перенеся 55 в правую часть:
x=9-55
x=-46
а) x=-38
б) x=5/6
в) y=-27
г) x=-46
В пункте б) дробь сокращается на 5. В пункте в) важно не ошибиться со знаками при раскрытии скобок и переносе слагаемых. Все проверки выполнены подстановкой найденных корней в исходные уравнения.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 5.65 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 5.65?
Краткий ответ: а) x = -38 б) x = 56 в) y = -27 г) x = -46.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Решение уравнений.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.