ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 5.62: Решение уравнений
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Кирилл Панов, редактор математических решений Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Раскрыть скобки и привести подобные слагаемые
а) 2x-(2a-x)
б) -3b+(a-3b)
в) 3·(2x-y)+y
г) -4·(-a+3c)-5a
д) 5n·(-2m-4)+20n
е) 15k-3k·(5-8m).
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В этом задании нам нужно упростить алгебраические выражения. Для этого мы будем использовать два основных правила: раскрытие скобок (с учётом знака перед ними) и приведение подобных слагаемых.
Разберём каждое выражение по пунктам:
а) 2x-(2a-x)
- Перед скобками стоит знак минус, поэтому при раскрытии знаков внутри меняем все на противоположные: -(2a) становится -2a, а -(-x) становится +x.
- Получаем: 2x-2a+x.
- Приводим подобные слагаемые (2x и x): 3x-2a.
б) -3b+(a-3b)
- Перед скобками стоит знак плюс, поэтому знаки внутри не меняются.
- Раскрываем скобки: -3b+a-3b.
- Приводим подобные слагаемые (-3b и -3b): a-6b.
в) 3·(2x-y)+y
- Используем распределительное свойство умножения: умножаем каждый член в скобках на 3.
- 3·2x=6x, 3·(-y)=-3y.
- Получаем: 6x-3y+y.
- Приводим подобные слагаемые (-3y и y): 6x-2y.
г) -4·(-a+3c)-5a
- Умножаем каждый член в скобках на -4.
- -4·(-a)=4a, -4·3c=-12c.
- Получаем: 4a-12c-5a.
- Приводим подобные слагаемые (4a и -5a): -a-12c.
д) 5n·(-2m-4)+20n
- Умножаем каждый член в скобках на 5n.
- 5n·(-2m)=-10mn, 5n·(-4)=-20n.
- Получаем: -10mn-20n+20n.
- Приводим подобные слагаемые (-20n и 20n дают 0): -10mn.
е) 15k-3k·(5-8m)
- Сначала выполним умножение одночлена на многочлен во второй части выражения.
- -3k·5=-15k, -3k·(-8m)=+24km.
- Подставляем обратно в исходное выражение: 15k-15k+24km.
- Приводим подобные слагаемые (15k и -15k дают 0): 24km.
а) 3x-2a
б) a-6b
в) 6x-2y
г) -a-12c
д) -10mn
е) 24km
Решение основано на стандартных правилах алгебры для 6 класса: правило раскрытия скобок со знаком минус и распределительный закон умножения. В пункте д) важно заметить, что слагаемые с n сокращаются полностью. В пункте е) порядок действий предполагает сначала умножение, затем сложение/вычитание.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 5.62 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 5.62?
Краткий ответ: а) 3x - 2a б) a - 6b в) 6x - 2y г) -a - 12c д) -10mn е) 24km.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Решение уравнений.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.