6 класс Решение уравнений § 5. Решение уравнений

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 5.62: Решение уравнений

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Кирилл Панов, редактор математических решений Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

Условие

Раскрыть скобки и привести подобные слагаемые

а) 2x-(2a-x)

б) -3b+(a-3b)

в) (2x-y)+y

г) -(-a+3c)-5a

д) 5n·(-2m-4)+20n

е) 15k-3k·(5-8m).

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

В этом задании нам нужно упростить алгебраические выражения. Для этого мы будем использовать два основных правила: раскрытие скобок (с учётом знака перед ними) и приведение подобных слагаемых.

Разберём каждое выражение по пунктам:

а) 2x-(2a-x)

  • Перед скобками стоит знак минус, поэтому при раскрытии знаков внутри меняем все на противоположные: -(2a) становится -2a, а -(-x) становится +x.
  • Получаем: 2x-2a+x.
  • Приводим подобные слагаемые (2x и x): 3x-2a.

б) -3b+(a-3b)

  • Перед скобками стоит знак плюс, поэтому знаки внутри не меняются.
  • Раскрываем скобки: -3b+a-3b.
  • Приводим подобные слагаемые (-3b и -3b): a-6b.

в) (2x-y)+y

  • Используем распределительное свойство умножения: умножаем каждый член в скобках на 3.
  • 3·2x=6x, (-y)=-3y.
  • Получаем: 6x-3y+y.
  • Приводим подобные слагаемые (-3y и y): 6x-2y.

г) -(-a+3c)-5a

  • Умножаем каждый член в скобках на -4.
  • -(-a)=4a, -4·3c=-12c.
  • Получаем: 4a-12c-5a.
  • Приводим подобные слагаемые (4a и -5a): -a-12c.

д) 5n·(-2m-4)+20n

  • Умножаем каждый член в скобках на 5n.
  • 5n·(-2m)=-10mn, 5n·(-4)=-20n.
  • Получаем: -10mn-20n+20n.
  • Приводим подобные слагаемые (-20n и 20n дают 0): -10mn.

е) 15k-3k·(5-8m)

  • Сначала выполним умножение одночлена на многочлен во второй части выражения.
  • -3k·5=-15k, -3k·(-8m)=+24km.
  • Подставляем обратно в исходное выражение: 15k-15k+24km.
  • Приводим подобные слагаемые (15k и -15k дают 0): 24km.
Ответ

а) 3x-2a

б) a-6b

в) 6x-2y

г) -a-12c

д) -10mn

е) 24km

Решение основано на стандартных правилах алгебры для 6 класса: правило раскрытия скобок со знаком минус и распределительный закон умножения. В пункте д) важно заметить, что слагаемые с n сокращаются полностью. В пункте е) порядок действий предполагает сначала умножение, затем сложение/вычитание.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 5.62 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 5.62?

Краткий ответ: а) 3x - 2a б) a - 6b в) 6x - 2y г) -a - 12c д) -10mn е) 24km.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Решение уравнений.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Кирилл Панов, редактор математических решений Шпаргача.

Дата обновления: 11 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.