6 класс Решение уравнений § 5. Решение уравнений

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 5.58: Решение уравнений

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Мария Волкова, учитель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

← 5.57 5.59 →

Условие

Раскрыть скобки в выражениях

а) (c-m+n)·x

б) -a·(4c-d)

в) -x·(7y+4n-12)

г) (2,5z+4,5c+8)·8x

д) -4a·(a+3,5m-9,5n)

е) (4x-3y+2)·(-5z).

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для раскрытия скобок в данных выражениях применим распределительный закон умножения относительно сложения и вычитания. Согласно этому правилу, множитель, стоящий перед скобками или после них, необходимо умножить на каждое слагаемое внутри скобок, сохраняя знаки при переносе.

Рассмотрим каждый пункт отдельно:

а) (c-m+n)·x. Умножаем x на каждое слагаемое: c·x-m·x+n·x. Результат: cx-mx+nx.
б) -a·(4c-d). Умножаем -a на 4c (получаем -4ac) и на -d (минус на минус дает плюс, получаем +ad). Результат: -4ac+ad.
в) -x·(7y+4n-12). Умножаем -x на 7y (-7xy), на 4n (-4xn) и на -12 (+12x). Результат: -7xy-4xn+12x.
г) (2,5z+4,5c+8)·8x. Умножаем каждое слагаемое на 8x: 2,5z·8x=20zx, 4,5c·8x=36cx, 8·8x=64x. Результат: 20zx+36cx+64x.
д) -4a·(a+3,5m-9,5n). Умножаем -4a на a (-4a²), на 3,5m (-14am) и на -9,5n (+38an). Результат: -4a²-14am+38an.
е) (4x-3y+2)·(-5z). Умножаем каждое слагаемое на -5z: 4x·(-5z)=-20xz, -3y·(-5z)=+15yz, 2·(-5z)=-10z. Результат: -20xz+15yz-10z.

Проверка знаков и коэффициентов подтверждает правильность выполненных действий. В пунктах с отрицательными множителями перед скобками все знаки внутри меняются на противоположные, а при умножении чисел с десятичными дробями важно не ошибиться в количестве цифр после запятой или привести их к целым числам для удобства.

Ответ

а) cx-mx+nx

б) -4ac+ad

в) -7xy-4xn+12x

г) 20zx+36cx+64x

д) -4a²-14am+38an

е) -20xz+15yz-10z

Использовано свойство дистрибутивности. В пункте г) учтено умножение десятичных дробей: 2,5*8=20, 4,5*8=36. В пункте д) учтено умножение: 4*3,5=14, 4*9,5=38.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 5.58 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 5.58?

Краткий ответ: а) cx - mx + nx б) -4ac + ad в) -7xy - 4xn + 12x г) 20zx + 36cx + 64x д) -4a^2 - 14am + 38an е) -20xz + 15yz - 10z.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Решение уравнений.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.