6 класс Решение уравнений § 5. Решение уравнений

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 5.55: Решение уравнений

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Ольга Кузнецова, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 5.54 5.56 →

Условие

Сколько надо швей для выполнения заказа на пошив костюмов для школьного ансамбля за 21 день, если 9 швей могут выполнить этот заказ за 35 дней?

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Данная задача относится к обратным пропорциональным величинам. Чем больше швей работает над заказом, тем меньше времени требуется на его выполнение. Общее количество работы (объём заказа) остаётся неизменным.

Вычисление:

1. Найдём общий объём работы в «человеко-днях». Для этого умножим количество швей в первом случае на количество дней:

9·35=315

Это означает, что весь заказ эквивалентен работе одной швеи в течение 315 дней.

2. Теперь нужно распределить этот же объём работы (315 человеко-дней) между швеями так, чтобы они справились за 21 день. Разделим общий объём работы на новое количество дней:

315:21=15

Проверка:

Если 15 швей работают 21 день, то общий объём выполненной работы составляет:

15·21=315

В исходных данных 9 швей за 35 дней также выполняют работу объёмом:

9·35=315

Результаты совпадают, значит, ответ верный.

Ответ

15 швей

Задача решается через понятие обратной пропорциональности или через вычисление общего объёма работ (производительность * время). Ключевой момент: произведение числа работников на число дней постоянно.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 5.55 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 5.55?

Краткий ответ: 15 швей.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Решение уравнений.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.