6 класс Решение уравнений § 5. Решение уравнений

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 5.53: Решение уравнений

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Илья Морозов, методист по математике Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

Условие

Найдите неизвестный член пропорции

а) a / -5,8 = 5,3/2,9

б) -71/4 / c=4 1/7 / 13/7.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения пропорций используем основное свойство: произведение крайних членов равно произведению средних. То есть, если дана пропорция x/y=z/w, то x·w=y·z.

Пункт а)

Дана пропорция: a/-5,8=5,3/2,9

Применяем правило креста (крайние умножаем на крайние, средние на средние):

a·2,9=-5,8·5,3

Выразим неизвестный член a, разделив правую часть на коэффициент при a:

a=-5,8·5,3/2,9

Заметим, что -5,8 делится на 2,9 без остатка: -5,8:2,9=-2. Тогда вычисление упрощается:

a=-2·5,3=-10,6

Пункт б)

Дана пропорция с смешанными числами и отрицательным значением:

-71/4/c=41/7/13/7

Сначала переведём все смешанные числа в неправильные дроби для удобства работы:

  • -71/4=-29/4
  • 41/7=29/7
  • 13/7=10/7

Подставим дроби в пропорцию:

-29/4/c=29/7/10/7

Используем основное свойство пропорции (a·d=b·c):

-29/4·10/7=29/7

Чтобы найти c, разделим левую часть на множитель при c (29/7):

c=(-29/4·10/7):29/7

При делении дробей умножаем на обратную:

c=-29/4·10/7·7/29

Сокращаем одинаковые множители в числителе и знаменателе: 29 сокращается с 29, 7 сокращается с 7:

c=-10/4

Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:

c=-5/2=-2,5

Ответ

а) -10,6

б) -2,5

В пункте а) важно заметить возможность сокращения перед умножением больших десятичных чисел. В пункте б) ключевой момент — перевод смешанных чисел в неправильные дроби и аккуратное сокращение при делении.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 5.53 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 5.53?

Краткий ответ: а) -10,6 б) -2,5.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Решение уравнений.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Илья Морозов, методист по математике Шпаргача.

Дата обновления: 11 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.