ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 5.57: Решение уравнений
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Светлана Крылова, редактор математических решений Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Раскрыть скобки в выражениях
а) 3·(x+y-2)
б) (m-n+z)·5
в) -3,8·(x-y-z)
г) (-x-y+z)·(-4,5)
д) 2/3·(-x+2y-3)
е) -3/7·(2a-5b+4).
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для раскрытия скобок в данных выражениях применим распределительный закон умножения относительно сложения и вычитания. Согласно этому правилу, множитель, стоящий перед скобками (или после них), необходимо умножить на каждое слагаемое внутри скобок, сохраняя знаки операций.
Рассмотрим каждый пункт отдельно:
- а) 3·(x+y-2). Умножаем 3 на x, затем на y и на -2. Получаем: 3x+3y-6.
- б) (m-n+z)·5. Здесь множитель стоит справа, но результат тот же. Умножаем каждое слагаемое на 5: 5m-5n+5z.
- в) -3,8·(x-y-z). Внимательно следим за знаками. (-3,8)·x=-3,8x; (-3,8)·(-y)=+3,8y; (-3,8)·(-z)=+3,8z. Итог: -3,8x+3,8y+3,8z.
- г) (-x-y+z)·(-4,5). Умножаем каждое слагаемое на -4,5. (-x)·(-4,5)=4,5x; (-y)·(-4,5)=4,5y; z·(-4,5)=-4,5z. Итог: 4,5x+4,5y-4,5z.
- д) 2/3·(-x+2y-3). Умножаем дробь на каждое слагаемое. 2/3·(-x)=-2/3x; 2/3·2y=4/3y; 2/3·(-3)=-2. Итог: -2/3x+4/3y-2.
- е) -3/7·(2a-5b+4). Аналогично предыдущему пункту. (-3/7)·2a=-6/7a; (-3/7)·(-5b)=15/7b; (-3/7)·4=-12/7. Итог: -6/7a+15/7b-12/7.
Проверка правильности знаков подтверждается правилом: при умножении чисел с одинаковыми знаками результат положителен, а с разными — отрицателен. Все преобразования выполнены верно.
а) 3x+3y-6
б) 5m-5n+5z
в) -3,8x+3,8y+3,8z
г) 4,5x+4,5y-4,5z
д) -2/3x+4/3y-2
е) -6/7a+15/7b-12/7
В пунктах в) и г) важно обратить внимание учеников на изменение знака при умножении отрицательного числа на отрицательное слагаемое в скобках. В пунктах д) и е) требуется аккуратность при умножении обыкновенных дробей.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 5.57 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 5.57?
Краткий ответ: а) 3x + 3y - 6 б) 5m - 5n + 5z в) -3,8x + 3,8y + 3,8z г) 4,5x + 4,5y - 4,5z д) - 23x + 43y - 2 е) - 67a + 157b - 127.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Решение уравнений.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.