ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 5.59: Решение уравнений
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Юлия Громова, учитель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Вычислить значения выражений, применив распределительное свойство умножения
а) 8 · 4 + 8 · 16
б) 39 · 23 - 29 · 23
в) 5 · 13 + 15 · 13
г) 7 · 21 - 2 · 21
д) 2,4 · 21 + 2,4 · 9
е) 1,4 · 0,6 - 0,6 · 0,6
ж) 5/6 · 7/9 + 5/6 · 2/9
з) 23/17 · 4/5 - 13/17 · 4/5
и) 23/13 · 51/5 - 21/13 · 51/5.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В этом задании мы будем использовать распределительное свойство умножения . Оно позволяет выносить общий множитель за скобки или раскрывать скобки. Формула выглядит так: a·c+b·c=(a+b)·c и a·c-b·c=(a-b)·c. Это значительно упрощает вычисления.
Рассмотрим каждое выражение по отдельности:
- а) 8·4+8·16. Общий множитель — 8. Вынесем его за скобки: 8·(4+16)=8·20=160.
- б) 39·23-29·23. Общий множитель — 23. Выносим: 23·(39-29)=23·10=230.
- в) 5·13+15·13. Общий множитель — 13. Выносим: 13·(5+15)=13·20=260.
- г) 7·21-2·21. Общий множитель — 21. Выносим: 21·(7-2)=21·5=105.
- д) 2,4·21+2,4·9. Общий множитель — 2,4. Выносим: 2,4·(21+9)=2,4·30. Умножаем: 2,4·30=72.
- е) 1,4·0,6-0,6·0,6. Общий множитель — 0,6. Выносим: 0,6·(1,4-0,6)=0,6·0,8=0,48.
- ж) 5/6·7/9+5/6·2/9. Общий множитель — 5/6. Выносим: 5/6·(7/9+2/9)=5/6·9/9=5/6·1=5/6.
- з) 23/17·4/5-13/17·4/5. Общий множитель — 4/5. Выносим: 4/5·(23/17-13/17). В скобках дробные части сокращаются: 23/17-13/17=1. Получаем 4/5·1=4/5 (или 0,8).
- и) 23/13·51/5-21/13·51/5. Общий множитель — 51/5. Выносим: 51/5·(23/13-21/13). Разность в скобках: 3/13-1/13=2/13. Переводим смешанное число в неправильную дробь: 51/5=26/5. Умножаем: 26/5·2/13. Сокращаем 26 и 13 на 13, получаем 2/5·2=4/5 (или 0,8).
Проверка показывает, что во всех случаях применение распределительного свойства позволило избежать громоздких промежуточных вычислений и получить точный ответ.
а) 160
б) 230
в) 260
г) 105
д) 72
е) 0,48
ж) 5/6
з) 4/5 (или 0,8)
и) 4/5 (или 0,8)
Задача направлена на отработку навыка применения распределительного закона умножения для упрощения вычислений с целыми, десятичными и обыкновенными дробями.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 5.59 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 5.59?
Краткий ответ: а) 160 б) 230 в) 260 г) 105 д) 72 е) 0,48 ж) 56 з) 45 (или 0,8) и) 45 (или 0,8).
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Решение уравнений.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.