6 класс Решение уравнений § 5. Решение уравнений

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 5.60: Решение уравнений

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Мария Волкова, методист по математике Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

Условие

Найти сумму подобных слагаемых

а) -8x+6x-4x+3x

б) 4a-7a+3a-10a

в) 17c+3c+10c-5c

г) -4,5x-x+4,5x+x

д) 5n+7,3n-7,7n-5n

е) -21c-9c+8,4c+5,4c

ж) 3/7 m+3/7 m-2/7 m-6/7 m

з) 1/3 z-5/6 z+1/2 z-5/12 z

и) y+0,6y-2/5 y-1/4 y

к) 0,6c-0,73c-3/5 c+3/4 c.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения этого задания нам нужно привести подобные слагаемые. В каждом пункте все слагаемые содержат одну и ту же переменную (букву), поэтому мы можем сложить или вычесть их числовые коэффициенты.

Пункт а) -8x+6x-4x+3x. Складываем коэффициенты: (-8+6-4+3)=(-2-4+3)=(-6+3)=-3. Результат: -3x.

Пункт б) 4a-7a+3a-10a. Коэффициенты: (4-7+3-10)=(-3+3-10)=(0-10)=-10. Результат: -10a.

Пункт в) 17c+3c+10c-5c. Коэффициенты: (17+3+10-5)=(20+10-5)=(30-5)=25. Результат: 25c.

Пункт г) -4,5x-x+4,5x+x. Заметим, что здесь есть противоположные числа: -4,5x и +4,5x дают 0, а -x (это -1x) и +x (это +1x) тоже дают 0. Итого: 0.

Пункт д) 5n+7,3n-7,7n-5n. Группируем удобно: (5n-5n)+(7,3n-7,7n)=0+(-0,4n)=-0,4n.

Пункт е) -21c-9c+8,4c+5,4c. Сначала отрицательные: -21-9=-30. Потом положительные: 8,4+5,4=13,8. Итого: -30+13,8=-16,2. Результат: -16,2c.

Пункт ж) 3/7m+3/7m-2/7m-6/7m. Все дроби имеют общий знаменатель 7. Считаем числители: 3+3-2-6=6-8=-2. Результат: -2/7m.

Пункт з) 1/3z-5/6z+1/2z-5/12z. Приведем к общему знаменателю 12: 4/12-10/12+6/12-5/12. Числители: 4-10+6-5=-6+6-5=-5. Результат: -5/12z.

Пункт и) y+0,6y-2/5y-1/4y. Переведем дроби в десятичные для удобства: 2/5=0,4, 1/4=0,25. Получаем: 1y+0,6y-0,4y-0,25y. Считаем: 1+0,6=1,6; 1,6-0,4=1,2; 1,2-0,25=0,95. Результат: 0,95y.

Пункт к) 0,6c-0,73c-3/5c+3/4c. Переведем дроби: 3/5=0,6, 3/4=0,75. Выражение: 0,6c-0,73c-0,6c+0,75c. Заметим, что 0,6c и -0,6c сокращаются. Остается: -0,73c+0,75c=0,02c.

Ответ

а) -3x

б) -10a

в) 25c

г) 0

д) -0,4n

е) -16,2c

ж) -2/7 m

з) -5/12 z

и) 0,95y

к) 0,02c

В пунктах с смешанными формами записи (десятичные и обыкновенные дроби) целесообразно переводить всё в один вид. В пункте 'и' удобнее перевести дроби в десятичные (2/5=0,4, 1/4=0,25). В пункте 'к' также удобен переход к десятичным (3/5=0,6, 3/4=0,75), что позволяет сразу увидеть взаимное уничтожение слагаемых 0,6c и -0,6c.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 5.60 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 5.60?

Краткий ответ: а) -3x б) -10a в) 25c г) 0 д) -0,4n е) -16,2c ж) -27 m з) -512 z и) 0,95y к) 0,02c.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Решение уравнений.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Мария Волкова, методист по математике Шпаргача.

Дата обновления: 11 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.