6 класс Решение уравнений § 5. Решение уравнений

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 5.61: Решение уравнений

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Павел Лебедев, редактор математических решений Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

← 5.60 5.62 →

Условие

Привести подобные слагаемые в выражениях

а) 20x+y-20y-x

б) -4b+5a+4b+5a

в) -9c+4,8n+4c+4n

г) 5,3m+4,7m-7,1x+25x

д) 3/4 z-4/9 y-7/22 z+2/3 y

е) -9c+8c-y+13

ж) 42a-42+50+4a

з) -s+2r+1,4s-2,7r

и) -24b+12d+2,4b-1,2d

к) 1/2 a-2/7 c-0,4a-1/7 c.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения данной задачи необходимо привести подобные слагаемые в каждом выражении. Подобными называются слагаемые, которые имеют одинаковую буквенную часть (одинаковые переменные в одинаковых степенях). Чтобы их сложить или вычесть, нужно сложить или вычесть их числовые коэффициенты, а буквенную часть оставить без изменений.

Рассмотрим каждое выражение по отдельности:

а) 20x+y-20y-x. Группируем слагаемые с x и с y: (20x-x)+(y-20y)=19x-19y.
б) -4b+5a+4b+5a. Сгруппируем: (-4b+4b)+(5a+5a)=0+10a=10a.
в) -9c+4,8n+4c+4n. Группировка: (-9c+4c)+(4,8n+4n)=-5c+8,8n.
г) 5,3m+4,7m-7,1x+25x. Группировка: (5,3m+4,7m)+(-7,1x+25x)=10m+17,9x.
д) 3/4z-4/9y-7/22z+2/3y. Здесь удобнее сначала привести дроби к общему знаменателю для каждой переменной.
Для z: 3/4-7/22. НОК(4, 22) = 44. 33/44-14/44=19/44. Коэффициент при z: 19/44.
Для y: -4/9+2/3. НОК(9, 3) = 9. -4/9+6/9=2/9. Коэффициент при y: 2/9.
Итого: 19/44z+2/9y.
е) -9c+8c-y+13. Группировка: (-9c+8c)-y+13=-c-y+13.
ж) 42a-42+50+4a. Группировка: (42a+4a)+(-42+50)=46a+8.
з) -s+2r+1,4s-2,7r. Группировка: (-s+1,4s)+(2r-2,7r)=0,4s-0,7r.
и) -24b+12d+2,4b-1,2d. Группировка: (-24b+2,4b)+(12d-1,2d)=-21,6b+10,8d.
к) 1/2a-2/7c-0,4a-1/7c. Переведем десятичную дробь в обыкновенную: 0,4=2/5.
Для a: 1/2-2/5. НОК(2, 5) = 10. 5/10-4/10=1/10. Коэффициент при a: 1/10 (или 0,1).
Для c: -2/7-1/7=-3/7. Коэффициент при c: -3/7.
Итого: 1/10a-3/7c.

Ответ

а) 19x-19y

б) 10a

в) -5c+8,8n

г) 10m+17,9x

д) 19/44z+2/9y

е) -c-y+13

ж) 46a+8

з) 0,4s-0,7r

и) -21,6b+10,8d

к) 1/10a-3/7c

В пунктах д) и к) требуется аккуратная работа с дробями. В пункте д) приведение к общему знаменателю 44 для z и 9 для y. В пункте к) перевод 0,4 в 2/5 и последующее приведение к общему знаменателю 10 для a.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 5.61 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 5.61?

Краткий ответ: а) 19x - 19y б) 10a в) -5c + 8,8n г) 10m + 17,9x д) 1944z + 29y е) -c - y + 13 ж) 46a + 8 з) 0,4s - 0,7r и) -21,6b + 10,8d к) 110a - 37c.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Решение уравнений.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.