ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 5.51: Решение уравнений
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Ольга Кузнецова, учитель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Упростите выражение и подчеркните его коэффициент
а) -5/6 x·(-1/5y)
б) -4/7 a·(-7/8a)
в) -20/9 x·(-9/4z2)
г) 5/12 x·(-4/15y)
д) 3/8 n·(-7/6b)·2/7 z
е) 5/9 a·9/20 b·3z.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи необходимо упростить каждое произведение одночленов. Алгоритм действий следующий: сначала перемножаем числовые коэффициенты (учитывая знаки), затем объединяем переменные части, складывая показатели степеней при одинаковых основаниях. Коэффициентом полученного одночлена будет итоговое числовое значение.
а) -5/6x·(-1/5y)
Перемножаем коэффициенты: (-5/6)·(-1/5)=5·1/6·5=1/6.
Переменные части: x и y остаются как есть, так как они разные.
Итог: 1/6xy.
б) -4/7a·(-7/8a)
Перемножаем коэффициенты: (-4/7)·(-7/8)=4·7/7·8. Сокращаем на 7 и на 4: 1·1/1·2=1/2.
Переменные части: a·a=a1+1=a2.
Итог: 1/2a2.
в) -20/9x·(-9/4z2)
Перемножаем коэффициенты: (-20/9)·(-9/4)=20·9/9·4. Сокращаем на 9 и на 4 (20/4=5): получаем 5.
Переменные части: x и z2.
Итог: 5xz2.
г) 5/12x·(-4/15y)
Перемножаем коэффициенты: 5/12·(-4/15)=-5·4/12·15. Сокращаем дробь: 5 и 15 сокращаются на 5 (остается 1 и 3), 4 и 12 сокращаются на 4 (остается 1 и 3). Итого: -1·1/3·3=-1/9.
Переменные части: x и y.
Итог: -1/9xy.
д) 3/8n·(-7/6b)·2/7z
Собираем все коэффициенты: 3/8·(-7/6)·2/7.
Знак минус выносим за скобки. Числители: 3·7·2. Знаменатели: 8·6·7.
Сокращаем 7 в числителе и знаменателе. Остается 3·2/8·6. Сокращаем 3 и 6 (остается 1 и 2). Получаем 1·2/8·2. Сокращаем 2 и 2. Итого модуль коэффициента: 1/8. Со знаком минус: -1/8.
Переменные части: n, b, z.
Итог: -1/8nbz.
е) 5/9a·9/20b·3z
Собираем коэффициенты: 5/9·9/20·3.
Сокращаем 9 в знаменателе первой дроби и числителе второй. Остается 5/1·1/20·3=5·3/20=15/20.
Сокращаем 15/20 на 5: получаем 3/4.
Переменные части: a, b, z.
Итог: 3/4abz.
а) 1/6xy
б) 1/2a2
в) 5xz2
г) -1/9xy
д) -1/8nbz
е) 3/4abz
В каждом пункте важно правильно определить знак итогового коэффициента (минус на минус дает плюс, плюс на минус дает минус) и аккуратно сократить дроби перед умножением, чтобы избежать работы с большими числами.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 5.51 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 5.51?
Краткий ответ: а) 16xy б) 12a^2 в) 5xz^2 г) - 19xy д) - 18nbz е) 34abz.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Решение уравнений.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.