6 класс Решение уравнений § 5. Решение уравнений

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 5.66: Решение уравнений

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Артём Савельев, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 5.65 5.67 →

Условие

Две бригады работали на уборке урожая картофеля. Первая бригада собрала картофель с 5 га, а вторая — с 6 га. При этом вторая бригада собирала с каждого гектара на 4 т меньше, чем первая. Сколько тонн с гектара собирала каждая бригада, если обе бригады вместе собрали 240 т картофеля?

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения этой задачи составим уравнение. Обозначим через x количество тонн картофеля, собранное первой бригадой с одного гектара.

Так как вторая бригада собирала на 4 т меньше с каждого гектара, то урожайность второй бригады равна (x-4) т/га.

Первая бригада работала на площади 5 га, значит, всего она собрала 5x тонн картофеля. Вторая бригада работала на площади 6 га, значит, всего она собрала 6(x-4) тонн картофеля.

По условию задачи обе бригады вместе собрали 240 тонн. Составим уравнение:

5x+6(x-4)=240

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

5x+6x-24=240 11x-24=240 11x=240+24 11x=264

Найдём значение x:

x=264:11 x=24

Итак, первая бригада собрала 24 т с гектара.

Теперь найдём урожайность второй бригады:

x-4=24-4=20(т/га)

Проверка:

Собрано первой бригадой: 5·24=120 т.
Собрано второй бригадой: 6·20=120 т.
Всего: 120+120=240 т. Ответ верный.

Ответ

а) Первая бригада: 24 т/га

б) Вторая бригада: 20 т/га

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 5.66 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 5.66?

Краткий ответ: а) Первая бригада: 24 т/га б) Вторая бригада: 20 т/га.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Решение уравнений.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.