6 класс Решение уравнений § 5. Решение уравнений

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 5.98: Решение уравнений

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Сергей Мишин, редактор математических решений Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

Условие

Решите уравнения, умножив обе части на одно и то же число

а) 7/8x+4=3/4x+6

б) 1/3x+5/6x+3=3/4x-2

в) 1/3x+1/9x+10=x

г) 0,3x+8,1=0,8x-2,9.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

В этом задании мы будем решать линейные уравнения с дробными и десятичными коэффициентами. Основной метод, который предлагается в условии — умножение обеих частей уравнения на одно и то же число (обычно это наименьшее общее кратное знаменателей или степень числа 10 для десятичных дробей), чтобы избавиться от дробей и упростить вычисления.

а) 7/8x+4=3/4x+6

  • Знаменатели: 8 и 4. Наименьшее общее кратное (НОК) равно 8.
  • Умножим обе части уравнения на 8:
(7/8x+4)=(3/4x+6) 7x+32=6x+48
  • Перенесем слагаемые с x в левую часть, а числа в правую:
7x-6x=48-32 x=16

б) 1/3x+5/6x+3=3/4x-2

  • Знаменатели: 3, 6, 4. НОК этих чисел равен 12.
  • Умножим обе части уравнения на 12:
12·(1/3x+5/6x+3)=12·(3/4x-2) 4x+10x+36=9x-24
  • Приведем подобные слагаемые слева:
14x+36=9x-24
  • Переносим 9x влево, а 36 вправо:
14x-9x=-24-36 5x=-60 x=-12

в) 1/3x+1/9x+10=x

  • Знаменатели: 3, 9. НОК равен 9.
  • Умножим обе части уравнения на 9:
(1/3x+1/9x+10)=9·x 3x+x+90=9x 4x+90=9x
  • Переносим 4x в правую часть:
90=9x-4x 90=5x x=18

г) 0,3x+8,1=0,8x-2,9

  • Чтобы избавиться от десятичных знаков, умножим обе части на 10.
10·(0,3x+8,1)=10·(0,8x-2,9) 3x+81=8x-29
  • Переносим 3x вправо, а -29 влево:
81+29=8x-3x 110=5x x=22
Ответ

а) x=16

б) x=-12

в) x=18

г) x=22

Для пунктов а, б, в использован метод приведения к целым коэффициентам через умножение на НОК знаменателей. Для пункта г использовано умножение на 10 для перевода десятичных дробей в целые числа. Все проверки выполнены корректно.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 5.98 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 5.98?

Краткий ответ: а) x=16 б) x=-12 в) x=18 г) x=22.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Решение уравнений.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Сергей Мишин, редактор математических решений Шпаргача.

Дата обновления: 11 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.