ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 5.100: Решение уравнений
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Сергей Мишин, методист по математике Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Решите уравнения
а) 0,7x+4=0,3x
б) -0,2x-18=0,7x
в) 2x-3 1/3 = 5/6x+2 1/2
г) 8,3-8n=-6n-31,7
д) 3/4x-1 1/4 = 1 3/8x+12,5
е) 5,5-7z=5,8-10z
ж) 4,6x=7,2x
з) -23x=17x
и) 17x+34=0.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Решим каждое уравнение по отдельности, применяя стандартные алгебраические преобразования: перенос слагаемых из одной части в другую с изменением знака и приведение подобных членов.
а) 0,7x+4=0,3x
- Перенесём слагаемые с x в левую часть, а числовые коэффициенты — в правую:
- 0,7x-0,3x=-4
- 0,4x=-4
- x=-4:0,4
- x=-10
б) -0,2x-18=0,7x
- Перенесём 0,7x влево, а -18 вправо (или наоборот):
- -0,2x-0,7x=18
- -0,9x=18
- x=18:(-0,9)
- x=-20
в) 2x-31/3=5/6x+21/2
- Приведём смешанные числа к неправильным дробям для удобства: 31/3=10/3, 21/2=5/2.
- Уравнение: 2x-10/3=5/6x+5/2
- Сгруппируем слагаемые с x слева, числа справа:
- 2x-5/6x=5/2+10/3
- Вынесем общий множитель или приведём к общему знаменателю. Слева: 2=12/6, значит 12/6x-5/6x=7/6x.
- Справа: общий знаменатель 6. 5/2=15/6, 10/3=20/6. Сумма: 15+20/6=35/6.
- Получаем: 7/6x=35/6
- Умножим обе части на 6: 7x=35
- x=5
г) 8,3-8n=-6n-31,7
- Перенесём -6n влево, а 8,3 вправо:
- -8n+6n=-31,7-8,3
- -2n=-40
- n=-40:(-2)
- n=20
д) 3/4x-11/4=13/8x+12,5
- Переведём всё в десятичные дроби или обыкновенные. Здесь удобнее десятичные: 3/4=0,75, 11/4=1,25, 13/8=1,375.
- Уравнение: 0,75x-1,25=1,375x+12,5
- Переносим x в одну сторону, числа в другую:
- 0,75x-1,375x=12,5+1,25
- -0,625x=13,75
- x=13,75:(-0,625)
- Для деления умножим числитель и знаменатель на 1000: 13750:(-625).
- 13750/625=22. Значит, x=-22.
е) 5,5-7z=5,8-10z
- Перенесём -10z влево, а 5,5 вправо:
- -7z+10z=5,8-5,5
- 3z=0,3
- z=0,3:3
- z=0,1
ж) 4,6x=7,2x
- Перенесём все слагаемые с x в одну часть:
- 4,6x-7,2x=0
- -2,6x=0
- x=0
з) -23x=17x
- Переносим 17x влево:
- -23x-17x=0
- -40x=0
- x=0
и) 17x+34=0
- Переносим свободный член в правую часть:
- 17x=-34
- x=-34:17
- x=-2
а) x=-10
б) x=-20
в) x=5
г) n=20
д) x=-22
е) z=0,1
ж) x=0
з) x=0
и) x=-2
В пункте в) важно аккуратно работать с дробями, приводя их к общему знаменателю. В пункте д) перевод смешанных чисел в десятичные упрощает вычисления, но можно решать и через обыкновенные дроби. Пункты ж) и з) являются частными случаями линейных уравнений вида ax=bx, где решение всегда x=0 (при a!=b).
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 5.100 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 5.100?
Краткий ответ: а) x = -10 б) x = -20 в) x = 5 г) n = 20 д) x = -22 е) z = 0,1 ж) x = 0 з) x = 0 и) x = -2.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Решение уравнений.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.