6 класс Решение уравнений § 5. Решение уравнений

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 5.101: Решение уравнений

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Мария Волкова, методист по математике Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

← 5.100 5.102 →

Условие

Найдите x из пропорции

а) (x-4)/8 = 7/4

б) 5/(3x+2) = 2,5/27,5

в) (x+6)/4 = (2x-15)/7

г) 0,3/(x+5) = 0,8/(x-9).

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения пропорций используем основное свойство: произведение крайних членов равно произведению средних. Если дана пропорция a/b=c/d, то ad=bc. После получения линейного уравнения решаем его стандартными методами.

а) (x-4)/8=7/4

Применяем правило креста: 4(x-4)=8·7.
Раскрываем скобки и вычисляем правую часть: 4x-16=56.
Переносим свободный член вправо: 4x=56+16, откуда 4x=72.
Делим на коэффициент при x: x=72:4, получаем x=18.

б) 5/(3x+2)=2,5/27,5

Записываем равенство произведений: 5·27,5=2,5(3x+2).
Вычисляем левую часть: 137,5=2,5(3x+2).
Разделим обе части на 2,5, чтобы упростить уравнение: 137,5:2,5=3x+2.
Получаем: 55=3x+2.
Переносим слагаемое: 3x=55-2, то есть 3x=53.
Находим x: x=53/3=172/3.

в) (x+6)/4=(2x-15)/7

Используем основное свойство пропорции: 7(x+6)=4(2x-15).
Раскрываем скобки: 7x+42=8x-60.
Переносим слагаемые с x в одну сторону, числа в другую: 42+60=8x-7x.
Упрощаем: 102=x.
Ответ: x=102.

г) 0,3/(x+5)=0,8/(x-9)

Составляем уравнение: 0,3(x-9)=0,8(x+5).
Раскрываем скобки: 0,3x-2,7=0,8x+4.
Переносим неизвестные влево, известные вправо: 0,3x-0,8x=4+2,7.
Вычисляем разности: -0,5x=6,7.
Делим на -0,5: x=6,7:(-0,5)=-13,4.

Ответ

а) 18

б) 172/3

в) 102

г) -13,4

В пункте б) дробь 53/3 не сокращается до целого числа, оставляем как смешанное число или неправильную дробь. В пункте г) важно не ошибиться со знаками при переносе слагаемых.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 5.101 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 5.101?

Краткий ответ: а) 18 б) 17 23 в) 102 г) -13,4.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Решение уравнений.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.