6 класс Решение уравнений § 5. Решение уравнений

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 5.102: Решение уравнений

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Надежда Фомина, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

Условие

В первом составе было в 3 раза больше вагонов, чем во втором. Чтобы вагонов стало поровну, от первого состава отцепили 17 вагонов и прицепили ко второму. Сколько вагонов было в каждом составе?

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения задачи составим уравнение. Пусть во втором составе было x вагонов. Тогда в первом составе было в 3 раза больше, то есть 3x вагонов.

По условию от первого состава отцепили 17 вагонов, значит, там осталось 3x-17. Эти же 17 вагонов прицепили ко второму составу, поэтому во втором стало x+17 вагонов. После этого количество вагонов стало равным:

3x-17=x+17

Решим полученное уравнение. Перенесем слагаемые с переменной x в левую часть, а числа — в правую:

3x-x=17+17

Выполним приведение подобных слагаемых:

2x=34

Найдем значение x, разделив обе части на 2:

x=17

Таким образом, во втором составе было 17 вагонов. Найдем количество вагонов в первом составе:

3·17=51

Проверка: если из 51 вагона отцепить 17, останется 51-17=34. Если к 17 вагонам прицепить 17, станет 17+17=34. Числа совпали, решение верно.

Ответ

В первом составе было 51 вагон, во втором — 17 вагонов.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 5.102 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 5.102?

Краткий ответ: В первом составе было 51 вагон, во втором — 17 вагонов.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Решение уравнений.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Надежда Фомина, редактор математических решений Шпаргача.

Дата обновления: 8 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.