ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 5.106: Решение уравнений
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Кирилл Панов, учитель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Туристы отправились в трёхдневный поход. В первый день они прошли 5/11 всего пути, во второй день — 2/3 оставшегося пути, а в третий день — последние 10 км. Найдите длину туристического маршрута.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения этой задачи удобно использовать метод обратных вычислений или составить уравнение. Давайте разберём путь по дням.
1. Анализ первого дня:
В первый день туристы прошли 5/11 всего пути. Значит, после первого дня осталось пройти часть пути, равную:
1-5/11=6/11(всего пути)2. Анализ второго дня:
Во второй день они прошли 2/3 от оставшегося пути. Чтобы узнать, какая доля от всего пути осталась после второго дня, нужно сначала найти долю, пройденную во второй день относительно всего маршрута:
2/3·6/11=4/11(всего пути)Теперь найдём остаток после второго дня. Это разница между остатком после первого дня (6/11) и тем, что прошли во второй день (4/11):
6/11-4/11=2/11(всего пути)Или проще: если во второй день прошли 2/3 остатка, то осталось 1/3 этого остатка. То есть 1/3 от 6/11:
1/3·6/11=2/113. Третий день и нахождение всей длины:
По условию, в третий день туристы прошли последние 10 км. Мы выяснили, что эти 10 км составляют 2/11 всего маршрута. Чтобы найти всю длину пути, нужно разделить известную часть на соответствующую ей дробь:
10:2/11=10·11/2=5·11=55(км)Проверка:
- Всего пути: 55 км.
- Первый день: 5/11·55=25 км. Осталось: 55-25=30 км.
- Второй день: 2/3 от оставшихся 30 км. 2/3·30=20 км. Осталось: 30-20=10 км.
- Третий день: прошло ровно 10 км, как и указано в условии.
Ответ верен.
55 км
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 5.106 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 5.106?
Краткий ответ: 55 км.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Решение уравнений.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.