6 класс Решение уравнений § 5. Решение уравнений

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 5.108: Решение уравнений

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Илья Морозов, методист по математике Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

← 5.107 5.109 →

Условие

Маркетинговая служба торгового центра проводила анализ продаж мобильных устройств в течение месяца и установила, что в первую декаду месяца было продано 0,56 всех мобильных устройств, во вторую декаду — 5/14 того, что было продано в первую, а в третью декаду — остальные 240 устройств. Сколько мобильных устройств было продано в течение всего месяца? (Примечание. Декада — это треть месяца, или 10 дней.)

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Обозначим общее количество проданных устройств за месяц через переменную x.
Выразим продажи в первую и вторую декады через x, используя данные условия.
Составим уравнение, где сумма продаж за три декады равна общему количеству x, или найдем долю, приходящуюся на третью декаду.

Вычисление:

1. Пусть всего было продано x мобильных устройств.

2. В первую декаду продали 0,56 от общего количества. Переведем десятичную дробь в обыкновенную для удобства вычислений с дробями:

0,56=56/100=14/25

Значит, в первую декаду продали 14/25x устройств.

3. Во вторую декаду продали 5/14 того, что было продано в первую. Найдем эту часть от общего количества:

5/14·14/25x=5·14/14·25x=5/25x=1/5x

Переведем 1/5 в десятичную дробь: 1/5=0,2. Значит, во вторую декаду продали 0,2x устройств.

4. В третью декаду продали остальные устройства, которых оказалось 240. Сумма долей за первую и вторую декады составляет:

0,56+0,2=0,76

Тогда доля устройств, проданных в третью декаду, равна:

1-0,76=0,24

5. Теперь составим уравнение. 0,24 от общего количества x равно 240 устройствам:

0,24x=240 x=240:0,24 x=24000:24 x=1000

Проверка:

Если всего продано 1000 устройств:

В первую декаду: 1000·0,56=560 устройств.
Во вторую декаду: 5/14 от 560. 560:14=40, 40·5=200 устройств.
В третью декаду: 1000-(560+200)=1000-760=240 устройств.

Результат совпадает с условием задачи.

Ответ

1000

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 5.108 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 5.108?

Краткий ответ: 1000.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Решение уравнений.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.