6 класс Решение уравнений § 5. Решение уравнений

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 5.110: Решение уравнений

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Анна Соколова, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 5.109 5.111 →

Условие

На изготовление 5 тыс. экземпляров учебника требуется 2,5 т бумаги. На сколько больше бумаги нужно для печати 49 тыс. экземпляров?

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Найдём массу бумаги, приходящуюся на один экземпляр учебника (или используем пропорцию).
Вычислим общую массу бумаги для 49 тыс. экземпляров.
Определим разницу между требуемым количеством бумаги и исходным значением.

Ход вычислений:

Способ 1: Через удельный расход.

1) Узнаем, сколько тонн бумаги идёт на 1 тысячу экземпляров. Для этого разделим массу бумаги на количество тысяч экземпляров:

2,5:5=0,5 т

Значит, на каждую тысячу экземпляров требуется 0,5 т бумаги.

2) Найдём массу бумаги для 49 тыс. экземпляров:

49·0,5=24,5 т

3) Вычислим, на сколько больше бумаги нужно по сравнению с первоначальными 2,5 т:

24,5-2,5=22 т

Способ 2: Пропорция.

Пусть x — масса бумаги для 49 тыс. экземпляров. Составим пропорцию:

5/2,5=49/x x=2,5·49/5=122,5/5=24,5 т

Разница:

24,5-2,5=22 т

Проверка:

Если на 5 тыс. экземпляров уходит 2,5 т, то на 10 тыс. уйдёт 5 т, на 20 тыс. — 10 т, на 40 тыс. — 20 т. Осталось ещё 9 тыс. экземпляров. На 9 тыс. уйдёт 9·0,5=4,5 т. Итого: 20+4,5=24,5 т. Разница с 2,5 т составляет 22 т. Расчёт верен.

Ответ

22 т

Задача решается через приведение к единице или составление пропорции. Важно не забыть найти именно разницу ('на сколько больше'), а не общее количество.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 5.110 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 5.110?

Краткий ответ: 22 т.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Решение уравнений.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.