6 класс Решение уравнений § 5. Решение уравнений

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 5.109: Решение уравнений

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Светлана Крылова, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 5.108 5.110 →

Условие

Ленту длиной 20 м разрезали на два куска. Найдите длину каждого куска, если 0,3 длины первого куска равны 0,2 длины второго куска.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Обозначим длину первого куска ленты через x метров. Так как общая длина ленты равна 20 м, то длина второго куска будет (20-x) метров. Согласно условию задачи, 0,3 длины первого куска равны 0,2 длины второго куска. Составим уравнение и решим его.

Вычисление:

Запишем условие равенства частей в виде математического выражения:

0,3x=0,2(20-x)

Раскроем скобки в правой части уравнения:

0,3x=4-0,2x

Перенесем слагаемые с переменной x в левую часть, а числа — в правую:

0,3x+0,2x=4

Приведем подобные слагаемые:

0,5x=4

Найдем значение x, разделив обе части на 0,5:

x=4:0,5 x=8

Таким образом, длина первого куска равна 8 м. Найдем длину второго куска:

20-8=12(м)

Проверка:

Проверим, выполняется ли условие задачи для найденных значений. Вычислим 0,3 от длины первого куска и 0,2 от длины второго куска:

0,3·8=2,4
0,2·12=2,4

Значения совпадают (2,4=2,4), значит, задача решена верно. Сумма длин кусков также равна исходной длине: 8+12=20 м.

Ответ

Длина первого куска: 8 м.

Длина второго куска: 12 м.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 5.109 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 5.109?

Краткий ответ: Длина первого куска: 8 м. Длина второго куска: 12 м.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Решение уравнений.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.