6 класс Решение уравнений § 5. Решение уравнений

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 5.114: Решение уравнений

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Дмитрий Орлов, редактор математических решений Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

← 5.113 5.115 →

Условие

Приведите подобные слагаемые

а) 7,3x+4x

б) 3a-5a

в) n-4/5 n

г) -5/7m+m

д) 2,1x+4,5x-1,9x

е) 7/4a+8/11a-4/11 a

ж) -6a-a+7

з) 9n-5y-4n+7y

и) 3,6x+5,1y-2,9x-4,2y.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для выполнения задания необходимо привести подобные слагаемые. Вспомним правило: чтобы сложить или вычесть одночлены с одинаковой буквенной частью, нужно сложить или вычесть их числовые коэффициенты и умножить результат на общую буквенную часть.

Рассмотрим каждый пункт отдельно:

а) 7,3x+4x. Коэффициенты при x равны 7,3 и 4. Складываем их: 7,3+4=11,3. Результат: 11,3x.
б) 3a-5a. Коэффициенты при a равны 3 и -5. Вычитаем: 3-5=-2. Результат: -2a.
в) n-4/5n. Здесь коэффициент при первой переменной равен 1, так как n=1·n. Вычисляем разность коэффициентов: 1-4/5=5/5-4/5=1/5. Результат: 1/5n.
г) -5/7m+m. Аналогично предыдущему пункту, коэффициент при втором слагаемом равен 1. Складываем коэффициенты: -5/7+1=-5/7+7/7=2/7. Результат: 2/7m.
д) 2,1x+4,5x-1,9x. Все слагаемые содержат переменную x. Выполняем действия с числами слева направо: сначала 2,1+4,5=6,6, затем 6,6-1,9=4,7. Результат: 4,7x.
е) 7/4a+8/11a-4/11a. Заметим, что два последних слагаемых имеют общий знаменатель 11. Сначала упростим их: 8/11a-4/11a=4/11a. Теперь складываем с первым слагаемым: 7/4a+4/11a. Приводим дроби к общему знаменателю 44: 7·11/44a+4·4/44a=77/44a+16/44a=93/44a. Дробь несократима. Результат: 93/44a (или смешанное число 25/44a).
ж) -6a-a+7. Подобные слагаемые только те, что содержат a: -6a и -a (коэффициент -1). Число 7 является свободным членом и не имеет подобных среди других слагаемых. Складываем коэффициенты при a: -6-1=-7. Итоговое выражение состоит из двух частей: -7a+7.
з) 9n-5y-4n+7y. Группируем подобные слагаемые по переменным. Для n: 9n-4n=5n. Для y: -5y+7y=2y. Результат: 5n+2y.
и) 3,6x+5,1y-2,9x-4,2y. Группируем слагаемые с x и с y. Для x: 3,6x-2,9x=0,7x. Для y: 5,1y-4,2y=0,9y. Результат: 0,7x+0,9y.

Ответ

а) 11,3x

б) -2a

в) 1/5n

г) 2/7m

д) 4,7x

е) 93/44a

ж) -7a+7

з) 5n+2y

и) 0,7x+0,9y

В пункте е) важно не торопиться приводить все три дроби к одному знаменателю сразу, а сначала выполнить вычитание дробей с одинаковым знаменателем (8/11-4/11), что значительно упрощает дальнейшие вычисления. В пунктах ж), з) и и) обращаем внимание учеников на то, что слагаемые с разными переменными (например, a и число 7, или x и y) являются неподобными и не могут быть объединены в один моном.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 5.114 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 5.114?

Краткий ответ: а) 11,3x б) -2a в) 15n г) 27m д) 4,7x е) 9344a ж) -7a + 7 з) 5n + 2y и) 0,7x + 0,9y.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Решение уравнений.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.