ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 5.118: Решение уравнений
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Артём Савельев, методист по математике Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
За какое время будет посажен новый лес, если
а) за 7 ч посажено 35 % всей площади
б) за 7 ч посажено 14/19 всей площади
в) за 4 ч посажено 0,28 всей площади?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
В каждой части задачи нам известно время, за которое выполнена определённая часть работы (посадки леса). Чтобы найти полное время выполнения всей работы, нужно составить пропорцию или использовать правило: время на всю работу = известное время / доля выполненной работы . Будем последовательно решать пункты а), б) и в).
Вычисление:
а) За 7 ч посажено 35% всей площади.
- Переведём проценты в десятичную дробь: 35%=0,35.
- Найдём время на посадку всей площади (1, то есть 100%): t=7/0,35
- Выполним деление: 7/0,35=700/35=20
- Ответ: 20 часов.
б) За 7 ч посажено 14/19 всей площади.
- Используем ту же формулу: t=7/14/19
- Деление на дробь заменяем умножением на обратную: t=7·19/14
- Сократим 7 и 14: t=19/2=9,5
- Ответ: 9,5 часа (или 9 ч 30 мин).
в) За 4 ч посажено 0,28 всей площади.
- Здесь доля уже дана в виде десятичной дроби. Находим полное время: t=4/0,28
- Умножим числитель и знаменатель на 100, чтобы избавиться от запятой: t=400/28
- Сократим дробь на 4: t=100/7
- Представим неправильную дробь как смешанное число: 100/7=142/7
- Ответ: 142/7 часа.
Проверка:
Подставим полученные результаты обратно в условие, чтобы убедиться в правильности вычислений.
| Пункт | Проверка | Результат |
|---|---|---|
| а) | 20 ч ·0,35=7 ч | Верно |
| б) | 9,5 ч ·14/19=19/2·14/19=14/2=7 ч | Верно |
| в) | 100/7 ч ·0,28=100/7·28/100=28/7=4 ч | Верно |
а) 20 ч
б) 9,5 ч
в) 142/7 ч
Задача решается через нахождение целого по его части. В пункте а) используется перевод процентов в десятичную дробь. В пункте б) — деление числа на обыкновенную дробь. В пункте в) — деление на десятичную дробь с приведением к обыкновенной несократимой дроби или смешанному числу.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 5.118 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 5.118?
Краткий ответ: а) 20 ч б) 9,5 ч в) 14 27 ч.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Решение уравнений.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.