6 класс Решение уравнений § 5. Решение уравнений

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 5.122: Решение уравнений

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Павел Лебедев, редактор математических решений Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

← 5.121 5.123 →

Условие

Решите уравнения и выполните проверку

а) -30(x-21)=-180

б) (15 - 9x)4 = 204

в) 9/4 x-5/14 = 1/7

г) (3,6-0,2x)4,9 = 9,8

д) (7x - 3,4)9 = 13,5

е) 1/3 x+5/6 x=3,5.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Решим каждое уравнение по порядку, применяя правила раскрытия скобок и переноса слагаемых. После нахождения корня обязательно выполним проверку подстановкой.

а) -30(x-21)=-180

Разделим обе части на -30: x-21=-180/-30, откуда x-21=6.
Перенесем 21 в правую часть: x=6+21, значит x=27.
Проверка: -30(27-21)=-30·6=-180. Верно.

б) (15-9x)4=204

Раскроем скобки или разделим на 4. Разделим на 4: 15-9x=204/4, откуда 15-9x=51.
Выразим слагаемое с x: -9x=51-15, то есть -9x=36.
Найдем x: x=36/-9, значит x=-4.
Проверка: (15-9(-4))4=(15+36)4=51·4=204. Верно.

в) 9/4x-5/14=1/7

Перенесем свободный член вправо: 9/4x=1/7+5/14.
Приведем дроби к общему знаменателю 14: 1/7=2/14. Тогда 9/4x=2/14+5/14=7/14=1/2.
Найдем x: x=1/2:9/4=1/2·4/9=4/18=2/9.
Проверка: 9/4·2/9-5/14=18/36-5/14=1/2-5/14=7/14-5/14=2/14=1/7. Верно.

г) (3,6-0,2x)4,9=9,8

Разделим обе части на 4,9: 3,6-0,2x=9,8/4,9, откуда 3,6-0,2x=2.
Выразим слагаемое с x: -0,2x=2-3,6, то есть -0,2x=-1,6.
Найдем x: x=-1,6/-0,2=8.
Проверка: (3,6-0,2·8)4,9=(3,6-1,6)4,9=2·4,9=9,8. Верно.

д) (7x-3,4)9=13,5

Разделим обе части на 9: 7x-3,4=13,5/9.
Вычислим частное: 13,5:9=1,5. Получаем 7x-3,4=1,5.
Перенесем 3,4 вправо: 7x=1,5+3,4, откуда 7x=4,9.
Найдем x: x=4,9/7=0,7.
Проверка: (7·0,7-3,4)9=(4,9-3,4)9=1,5·9=13,5. Верно.

е) 1/3x+5/6x=3,5

Сложим коэффициенты при x. Общий знаменатель для дробей 1/3 и 5/6 равен 6.
1/3=2/6. Тогда 2/6x+5/6x=7/6x.
Уравнение принимает вид: 7/6x=3,5. Представим 3,5 как дробь 7/2.
7/6x=7/2. Найдем x: x=7/2:7/6=7/2·6/7=42/14=3.
Проверка: 1/3·3+5/6·3=1+15/6=1+2,5=3,5. Верно.

Ответ

а) x=27

б) x=-4

в) x=2/9

г) x=8

д) x=0,7

е) x=3

В пункте в) важно аккуратно складывать дроби с разными знаменателями. В пункте е) удобно перевести десятичную дробь 3,5 в обыкновенную 7/2 для упрощения вычислений.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 5.122 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 5.122?

Краткий ответ: а) x = 27 б) x = -4 в) x = 29 г) x = 8 д) x = 0,7 е) x = 3.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Решение уравнений.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.