6 класс Решение уравнений § 5. Решение уравнений

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 5.119: Решение уравнений

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Мария Волкова, учитель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

Условие

Докажите тождество

а) значение выражения 6(8a-3)-8(6a+5) равно -58 при любом a

б) значение выражения 7(5c+8)-5(7c-8) равно 96 при любом c.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для доказательства тождества необходимо упростить левую часть выражения, раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые. Если после упрощения переменная сократится, а числовой результат совпадёт с правой частью, тождество считается доказанным.

1) Докажем, что значение выражения 6(8a-3)-8(6a+5) равно -58 при любом a.

  • Раскроем скобки, используя распределительный закон умножения:
6·8a-6·3-(8·6a+8·5)=48a-18-48a-40
  • Сгруппируем подобные слагаемые (с переменной a и числа):
(48a-48a)+(-18-40)=0-58=-58

Получили -58, что не зависит от значения a. Тождество доказано.

2) Докажем, что значение выражения 7(5c+8)-5(7c-8) равно 96 при любом c.

  • Раскроем скобки, внимательно следя за знаками перед множителями:
7·5c+7·8-(5·7c-5·8)=35c+56-35c+40
  • Приведём подобные слагаемые:
(35c-35c)+(56+40)=0+96=96

Получили 96, что не зависит от значения c. Тождество доказано.

Ответ

а) 48a-18-48a-40=-58

б) 35c+56-35c+40=96

В первом пункте важно правильно раскрыть вторую скобку: минус перед скобкой меняет знаки всех слагаемых внутри (-8·5=-40). Во втором пункте также учитываем знак минуса перед второй скобкой: -(-8)=+40. Переменные в обоих случаях взаимно уничтожаются.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 5.119 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 5.119?

Краткий ответ: 1) 48a - 18 - 48a - 40 = -58 2) 35c + 56 - 35c + 40 = 96.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Решение уравнений.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Мария Волкова, учитель математики Шпаргача.

Дата обновления: 11 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.