ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 6.109: Координаты на плоскости
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Мария Волкова, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Найти целые решения неравенства с модулем
| а) 2 < | a | < 9 |
|---|---|---|
| б) 7,8 < | n | < 13 4/7. |
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения неравенств с модулем вида m<|x|<M, где m и M — положительные числа, нужно вспомнить геометрический смысл модуля. Модуль числа показывает расстояние от нуля до этого числа на координатной прямой. Условие означает, что это расстояние больше m, но меньше M. Следовательно, само число x может находиться либо в интервале (m;M), либо в симметричном ему интервале (-M;-m). Нам нужно найти только целые числа из этих промежутков.
Пункт а) Неравенство: 2<|a|<9.
Раскроем модуль. Это равносильно системе двух условий:
2<a<9 или -9<a<-2
Найдем целые числа для первой части (2<a<9): это числа строго больше 2 и строго меньше 9. К ним относятся: 3,4,5,6,7,8.
Найдем целые числа для второй части (-9<a<-2): это числа строго больше -9 и строго меньше -2. К ним относятся: -8,-7,-6,-5,-4,-3.
Объединим оба множества ответов.
Пункт б) Неравенство: 7,8<|n|<134/7.
Сначала переведем смешанную дробь в десятичную или просто оценим её величину. 134/7≈13+0,57=13,57. Таким образом, правая граница находится между 13 и 14.
Неравенство раскрывается как:
7,8<n<134/7 или -134/7<n<-7,8
Рассмотрим положительную часть (7,8<n<13,57...). Целые числа, которые больше 7,8 и меньше 13,57: это 8,9,10,11,12,13.
Рассмотрим отрицательную часть (-13,57...<n<-7,8). Целые числа, которые больше -13,57 (то есть ближе к нулю, чем -14) и меньше -7,8: это -13,-12,-11,-10,-9,-8.
Запишем итоговый ответ, объединив найденные числа.
а) -8; -7; -6; -5; -4; -3; 3; 4; 5; 6; 7; 8
б) -13; -12; -11; -10; -9; -8; 8; 9; 10; 11; 12; 13
В пункте б важно правильно оценить верхнюю границу 134/7. Так как 4/7<1, то 134/7<14. Число 13 входит в решение, так как 13<134/7. Число 14 не входит. Аналогично для отрицательных чисел: -13>-134/7, поэтому -13 входит.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 6.109 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 6.109?
Краткий ответ: а) -8; -7; -6; -5; -4; -3; 3; 4; 5; 6; 7; 8 б) -13; -12; -11; -10; -9; -8; 8; 9; 10; 11; 12; 13.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 6. Координаты на плоскости.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.