6 класс Координаты на плоскости § 6. Координаты на плоскости

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 6.111: Координаты на плоскости

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Мария Волкова, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 6.109 6.112 →

Условие

Найти два числа, если их сумма равна 125, а половина одного из них равна трем четвертым другого.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения задачи обозначим искомые числа переменными. Пусть первое число равно x, а второе число равно y.

Составим систему уравнений на основе условий задачи:

Сумма двух чисел равна 125: x+y=125
Половина одного из них равна трем четвертым другого. Предположим, что половина первого числа (1/2x) равна трем четвертым второго числа (3/4y): 1/2x=3/4y

Решим полученную систему. Из второго уравнения выразим x через y. Умножим обе части уравнения 1/2x=3/4y на 2, чтобы избавиться от дроби слева:

x=3/4y·2 x=6/4y=3/2y=1,5y

Подставим выражение для x в первое уравнение системы:

1,5y+y=125 2,5y=125 y=125:2,5 y=50

Теперь найдем значение x, подставив найденное y в выражение x=1,5y:

x=1,5·50=75

Таким образом, мы нашли два числа: 75 и 50.

Проверка:

Сумма чисел: 75+50=125. Верно.
Половина первого числа: 1/2·75=37,5.
Три четвертых второго числа: 3/4·50=150/4=37,5.
Значения равны: 37,5=37,5. Верно.

Ответ

Числа: 75 и 50

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 6.111 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 6.111?

Краткий ответ: Числа: 75 и 50.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 6. Координаты на плоскости.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.