ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 6.113: Координаты на плоскости
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Артём Савельев, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Катамаран прошел 155 км по течению и 36 км против течения. Найти среднюю скорость на всем пути, если скорость течения 2 км/ч, а собственная скорость 18 км/ч.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Чтобы найти среднюю скорость на всем пути, нужно разделить общий путь, пройденный катамараном, на общее время движения. Сначала определим скорости движения по течению и против течения, затем вычислим время, затраченное на каждый участок пути, и сложим их для получения общего времени.
Вычисления:
- Найдем скорость катамарана по течению . Она равна сумме собственной скорости и скорости течения: vпо =18+2=20 км/ч
- Найдем скорость катамарана против течения . Она равна разности собственной скорости и скорости течения: vпр =18-2=16 км/ч
- Вычислим время, затраченное на движение по течению (t1), используя формулу t=s/v: t1=155/20=7,75 ч
- Вычислим время, затраченное на движение против течения (t2): t2=36/16=2,25 ч
- Найдем общий путь (Sобщ) и общее время (tобщ): Sобщ =155+36=191 км tобщ =7,75+2,25=10 ч
- Рассчитаем среднюю скорость (vср): vср =Sобщ/tобщ =191/10=19,1 км/ч
Проверка:
Средняя арифметическая скоростей (20+16)/2=18 не подходит, так как времена движения разные. Проверим логику: большая часть пути (155 км) пройдена с большей скоростью (20 км/ч), поэтому средняя скорость должна быть ближе к 20, чем к 16. Результат 19,1 км/ч удовлетворяет этому условию. Вычисления верны.
19,1 км/ч
Задача на нахождение средней скорости при движении по реке. Ключевой момент — нельзя усреднять скорости арифметически, если времена движения различаются. Необходимо использовать определение средней скорости: весь путь делить на все время.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 6.113 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 6.113?
Краткий ответ: 19,1 км/ч.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 6. Координаты на плоскости.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.