6 класс Координаты на плоскости § 6. Координаты на плоскости

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 6.122: Координаты на плоскости

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Анна Соколова, учитель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

← 6.121 6.123 →

Условие

За первый месяц построили 7/24 дороги от базы до шоссе, за второй — 3/8 всей дороги, а за третий — оставшиеся 131/3 км. Найти общую длину построенной дороги.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Обозначим общую длину дороги за x км.
Выразим доли дороги, построенные за первый и второй месяцы, через x.
Найдём долю дороги, оставшуюся для третьего месяца, вычтя из целого (1) суммы первых двух долей.
Составим уравнение, приравняв найденную дробь к известной длине остатка (131/3 км), и решим его.

Вычисление:

За первый месяц построили 7/24 всей дороги. Это составляет 7/24x км.
За второй месяц построили 3/8 всей дороги. Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, приведём 3/8 к знаменателю 24: 3/8=3·3/8·3=9/24 Значит, за второй месяц построили 9/24x км.
Найдём суммарную долю дороги, построенную за первые два месяца: 7/24+9/24=16/24 Сократим эту дробь на 8: 16/24=2/3 Таким образом, за два месяца построили 2/3 всей дороги.
Определим долю дороги, которая осталась для строительства в третьем месяце. Вся дорога — это единица (1): 1-2/3=1/3 Значит, оставшаяся часть составляет 1/3 от общей длины.
По условию эта оставшаяся часть равна 131/3 км. Переведём смешанное число в неправильную дробь: 131/3=13·3+1/3=40/3 Составим уравнение: 1/3x=40/3 Умножим обе части уравнения на 3, чтобы найти x: x=40/3·3=40 Общая длина дороги равна 40 км.

Проверка:

Если общая длина 40 км, то за первый месяц построили: 40·7/24=280/24=35/3=112/3 км.
За второй месяц построили: 40·3/8=15 км.
Сумма за два месяца: 112/3+15=262/3 км.
Остаток для третьего месяца: 40-262/3=131/3 км.
Результат совпадает с условием задачи.

Ответ

40 км

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 6.122 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 6.122?

Краткий ответ: 40 км.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 6. Координаты на плоскости.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.