6 класс Координаты на плоскости § 6. Координаты на плоскости

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 6.124: Координаты на плоскости

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Артём Савельев, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 6.123 6.125 →

Условие

Банк платит вкладчикам 6 % годовых. За год вклад одного из вкладчиков увеличился на 6400 р.

а) Какая сумма была внесена первоначально на счёт?

б) Какая сумма будет на счёте через год, если сумма по процентам зачислена на счёт?

в) Какая сумма будет на счёте через 2 года, если сумма по процентам зачислена на счёт?

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Для пункта а) нужно найти первоначальную сумму вклада (основание), зная, что 6% от неё составляют 6400 рублей. Это задача на нахождение числа по его проценту.
Для пункта б) необходимо сложить первоначальную сумму и начисленные проценты за первый год, так как проценты капитализируются (зачисляются на счёт).
Для пункта в) нужно рассчитать проценты за второй год уже от новой суммы (которая получилась в пункте б) и прибавить их к этой сумме.

Вычисления:

а) Пусть x — первоначальная сумма вклада. Тогда 6% от x равны 6400 руб. 0,06·x=6400 Найдём x: x=6400:0,06=640000:6=106 666,6 Так как речь идёт о деньгах, обычно округляют до копеек или целых рублей. В школьных задачах такого типа часто подразумевается точное деление или округление. Проверим: если сумма была 106 666,67 руб., то 106666,67·0,06≈6400. Однако, давайте посмотрим на условие внимательнее. Часто в таких задачах числа подбираются так, чтобы делились нацело. Если бы было 5%, то 6400/0,05=128000. Здесь же результат не целый. Оставим дробь или округлим до двух знаков после запятой: 106 666,67 руб. (или 106 6662/3 руб.).
Примечание: В некоторых учебниках допускается ответ в виде дроби или с точным знаком равенства при условии, что это теоретическая задача. Но для практического применения банка сумма должна быть кратна копейкам. Допустим, мы работаем с точными математическими значениями: x=6400/0,06=640000/6=320000/3 руб.
б) Сумма на счёте через год (S₁) равна первоначальной сумме плюс проценты: S₁=x+6400=320000/3+6400=320000+19200/3=339200/3≈113 066,67 руб. Или проще: 106 666,67+6400=113 066,67 руб.
в) Проценты за второй год начисляются на сумму S₁. Найдём проценты за второй год (P₂): P₂=S₁·0,06=339200/3·6/100=339200·2/100=3392·2=6784 руб. Теперь найдём итоговую сумму через 2 года (S₂): S₂=S₁+P₂=113 066,67+6784=119 850,67 руб. В точных дробях: S₂=339200/3+6784=339200+20352/3=359552/3≈119 850,67 руб.

Проверка:

Давайте проверим логику роста вклада. Каждый год сумма увеличивается в 1,06 раза.

Начало: 320000/3
Конец 1-го года: 320000/3·1,06=320000/3·106/100=3200·106/3=339200/3. Совпадает с пунктом б).
Конец 2-го года: 339200/3·1,06=339200/3·106/100=3392·106/3=359552/3. Совпадает с пунктом в).

Расчёт процентов за второй год отдельно: 6% от 113 066,67 составляет примерно 6784. Прибавляем к 113 066,67, получаем 119 850,67. Всё верно.

Ответ

а) 106 666,67 руб. (или 320000/3 руб.)

б) 113 066,67 руб. (или 339200/3 руб.)

в) 119 850,67 руб. (или 359552/3 руб.)

Задача содержит нетипичные для школьного курса цифры (неделящиеся нацело). Ответы даны с точностью до копеек, так как это денежная единица, но также приведены точные дробные значения для математической строгости. Важно обратить внимание учеников на то, что во втором году проценты начисляются уже на увеличенную сумму (сложный процент).

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 6.124 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 6.124?

Краткий ответ: а) 106 666,67 руб. (или 3200003 руб.) б) 113 066,67 руб. (или 3392003 руб.) в) 119 850,67 руб. (или 3595523 руб.).

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 6. Координаты на плоскости.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.