6 класс Координаты на плоскости § 6. Координаты на плоскости

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 6.123: Координаты на плоскости

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Артём Савельев, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 6.122 6.124 →

Условие

Лодка прошла 80 км до устья реки и вернулась обратно. Найдите среднюю скорость лодки на всём пути, если скорость течения 4 км/ч, а скорость движения лодки до устья реки 20 км/ч.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Определим собственную скорость лодки в стоячей воде.
Вычислим время движения по течению и против течения.
Найдём общее время пути и общую дистанцию.
Рассчитаем среднюю скорость как отношение общего пути к общему времени.

Вычисления:

Лодка шла до устья реки , то есть по течению. Скорость по течению v_по =20 км/ч. Скорость течения v_т =4 км/ч. Собственная скорость лодки v_с равна: v_с =v_по -v_т =20-4=16 км/ч
Время движения по течению (t₁) при расстоянии S=80 км: t₁=S/v_по =80/20=4 ч
Обратно лодка идёт против течения . Скорость против течения v_пр равна: v_пр =v_с -v_т =16-4=12 км/ч Время обратного пути (t₂): t₂=S/v_пр =80/12=20/3 ч
Общее время всего пути (T): T=t₁+t₂=4+20/3=12/3+20/3=32/3 ч
Общий путь туда и обратно (S_общ): S_общ =80+80=160 км
Средняя скорость на всём пути (v_ср): v_ср =S_общ/T =160/32/3=160·3/32=5·3=15 км/ч

Проверка:

Если средняя скорость 15 км/ч, а общий путь 160 км, то время должно быть 160/15=32/3 часов. Мы получили это же значение (4+20/3=32/3). Расчёты верны.

Ответ

15 км/ч

Задача на движение по реке. Важно не путать среднюю арифметическую скоростей (которая была бы (20+12)/2=16) со средней скоростью на всем пути, которая вычисляется через общее расстояние и общее время.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 6.123 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 6.123?

Краткий ответ: 15 км/ч.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 6. Координаты на плоскости.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.