ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 6.29: Координаты на плоскости
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Мария Волкова, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Определите истинность утверждений и поясните ответ
а) прямоугольник является квадратом
б) квадрат является прямоугольником
в) квадрат является ромбом
г) ромб является квадратом.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи вспомним определения четырёхугольников и их свойства. Нам нужно проверить логическую связь между фигурами: является ли одна фигура частным случаем другой.
План рассуждений:
- Определение прямоугольника: параллелограмм, у которого все углы прямые (90°).
- Определение квадрата: прямоугольник, у которого все стороны равны (или ромб с прямыми углами).
- Определение ромба: параллелограмм, у которого все стороны равны.
Разбор утверждений по пунктам:
а) Прямоугольник является квадратом.
Это утверждение ложно . Квадрат — это особый вид прямоугольника, у которого все стороны равны. Обычный прямоугольник может иметь разные длины смежных сторон (например, длина 5 см, ширина 3 см). Такой прямоугольник не будет квадратом, так как его стороны не равны. Следовательно, не каждый прямоугольник является квадратом.
б) Квадрат является прямоугольником.
Это утверждение истинно . По определению, квадрат имеет четыре прямых угла. Поскольку прямоугольник определяется наличием четырёх прямых углов, квадрат полностью удовлетворяет этому условию. Таким образом, любой квадрат можно назвать прямоугольником (частным случаем).
в) Квадрат является ромбом.
Это утверждение истинно . Ромб определяется как параллелограмм с равными сторонами. У квадрата все четыре стороны равны по определению. Значит, квадрат обладает всеми свойствами ромба (равные стороны, диагонали пересекаются под прямым углом и делятся пополам). Следовательно, квадрат — это частный случай ромба.
г) Ромб является квадратом.
Это утверждение ложно . Для того чтобы ромб стал квадратом, он должен иметь прямые углы. Однако обычный ромб может иметь острые и тупые углы (например, углы 60° и 120°). Если углы ромба не равны 90°, то он не является квадратом. Поэтому не каждый ромб является квадратом.
Проверка и вывод:
Мы использовали строгие геометрические определения. Отношения «является» здесь означают включение множества фигур в другое множество. Множество квадратов входит во множество прямоугольников и во множество ромбов, но обратное неверно. Ответы согласуются с аксиомами планиметрии.
а) Ложь.
б) Истина.
в) Истина.
г) Ложь.
В решении использованы стандартные определения из курса геометрии 7-8 классов, адаптированные для понимания учениками 6 класса через свойства углов и сторон. Акцент сделан на том, что квадрат — это пересечение свойств прямоугольника (углы) и ромба (стороны).
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 6.29 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 6.29?
Краткий ответ: а) Ложь. б) Истина. в) Истина. г) Ложь.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 6. Координаты на плоскости.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.