ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 6.30: Координаты на плоскости
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Никита Ершов, редактор математических решений Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Развивай мышление. Постройте угол COD величиной 40°. На стороне OC отметьте точку A так, что OA=3 см, а на стороне OD — точку B так, что OB=3 см. Проведите через точки A и B прямые, перпендикулярные сторонам OD и OC соответственно. Обозначьте точку их пересечения буквой M. Измерьте транспортиром углы COM и DOM. Сделайте предположение.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
- Выполним построение угла COD=40° и отметим точки A и B на его сторонах так, чтобы OA=OB=3 см.
- Проведём перпендикуляры: через точку A к стороне OD и через точку B к стороне OC. Найдём их пересечение — точку M.
- Измерим транспортиром углы COM и DOM и сравним их величины.
- Сформулируем гипотезу о свойствах луча OM.
Ход вычислений и измерений:
При аккуратном выполнении чертежа мы получаем равнобедренный треугольник OAB (так как OA=OB). Прямые AM и BM являются высотами этого треугольника, опущенными из вершин основания на боковые стороны. Точка пересечения высот M обладает особым свойством в данном случае.
Если измерить полученный угол COM, то он окажется равен 20°. Аналогично, измерение угла DOM также даст результат 20°.
Таким образом, мы видим, что: ∠COM=∠DOM=20° Сумма этих углов равна исходному углу COD: 20°+20°=40°.
Проверка и предположение:
Поскольку 1/2∠COD=40°/2=20°, а полученные нами углы COM и DOM равны именно этой величине, можно сделать вывод, что луч OM делит угол COD пополам.
Предположение: Луч OM является биссектрисой угла COD. Это означает, что точка пересечения перпендикуляров, проведённых из концов равных отрезков на сторонах угла к противоположным сторонам, лежит на биссектрисе этого угла.
Углы COM и DOM равны по 20°. Предположение: луч OM является биссектрисой угла COD.
Задача геометрическая, требует практического построения. Ключевое наблюдение: симметрия конструкции приводит к тому, что точка M лежит на оси симметрии угла, то есть на биссектрисе.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 6.30 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 6.30?
Краткий ответ: Углы COM и DOM равны по 20^ . Предположение: луч OM является биссектрисой угла COD.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 6. Координаты на плоскости.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.