6 класс Координаты на плоскости § 6. Координаты на плоскости

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 6.31: Координаты на плоскости

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Павел Лебедев, учитель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

← 6.30 6.32 →

Условие

Решите уравнения

а) 1/5 x=1/2 x+6

б) 1/4 x=1/3 x+1

в) 8/y=2/5

г) 3/4=x/12.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Решим каждое уравнение по отдельности, используя свойства равенств и пропорций.

а) 1/5x=1/2x+6

Перенесём слагаемые с переменной x в левую часть уравнения:
1/5x-1/2x=6
Приведём дроби к общему знаменателю (10):
2/10x-5/10x=6
-3/10x=6
Найдём x, разделив обе части на коэффициент при x:
x=6:(-3/10)=6·(-10/3)=-20

б) 1/4x=1/3x+1

Перенесём слагаемые с переменной x в левую часть:
1/4x-1/3x=1
Приведём дроби к общему знаменателю (12):
3/12x-4/12x=1
-1/12x=1
Найдём x:
x=1:(-1/12)=1·(-12)=-12

в) 8/y=2/5

Это пропорция. Используем основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних:
2·y=8·5
2y=40
Разделим обе части на 2:
y=20

г) 3/4=x/12

Также используем основное свойство пропорции:
4·x=3·12
4x=36
Разделим обе части на 4:
x=9

Ответ

а) -20

б) -12

в) 20

г) 9

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 6.31 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 6.31?

Краткий ответ: а) -20 б) -12 в) 20 г) 9.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 6. Координаты на плоскости.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.