ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 6.9: Координаты на плоскости
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Светлана Крылова, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Найти семь последовательных целых чисел, сумма которых равна нулю.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Чтобы найти семь последовательных целых чисел, сумма которых равна нулю, удобно использовать свойство симметрии. Если количество чисел нечётное (в нашем случае 7), то среднее число является «центром» группы. Сумма всех чисел равна произведению среднего числа на их количество. Так как сумма равна 0, а количество равно 7, то среднее число должно быть равно 0. От этого числа мы будем откладывать по три соседа влево и вправо.
Вычисление:
Обозначим среднее (четвёртое) число через x. Тогда семь последовательных целых чисел можно записать так:
(x-3),(x-2),(x-1),x,(x+1),(x+2),(x+3)Составим уравнение для суммы этих чисел:
(x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=0Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые. Заметим, что противоположные по знаку числа взаимно уничтожаются (-3 и +3, -2 и +2, -1 и +1):
7x=0Отсюда находим среднее число:
x=0Теперь восстановим все семь чисел, подставляя x=0 в нашу запись:
- 0-3=-3
- 0-2=-2
- 0-1=-1
- 0
- 0+1=1
- 0+2=2
- 0+3=3
Итак, найденные числа: -3,-2,-1,0,1,2,3.
Проверка:
Убедимся, что числа являются последовательными целыми и их сумма действительно равна нулю.
| Число | Значение |
|---|---|
| Первое | -3 |
| Второе | -2 |
| Третье | -1 |
| Четвёртое | 0 |
| Пятое | 1 |
| Шестое | 2 |
| Седьмое | 3 |
Сумма: (-3)+(-2)+(-1)+0+1+2+3=0. Условие выполнено верно.
-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3
Задача решается через понятие среднего арифметического или симметрии ряда. Для нечётного количества последовательных чисел среднее значение совпадает с медианой (центральным элементом). Поскольку сумма равна 0, центральное число обязательно 0.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 6.9 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 6.9?
Краткий ответ: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 6. Координаты на плоскости.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.