6 класс Решение уравнений § 5. Решение уравнений

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 5.133: Решение уравнений

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Надежда Фомина, учитель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

Условие

Найдите значение выражения

а) (43,4:13/4-7,2·5/6)/(55,44:2,1-17)

б) (18,9:7/13-10,5·13/7)/(66,69:2,7-18).

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения задачи необходимо последовательно вычислить значения выражений в числителе и знаменателе каждой дроби, соблюдая порядок действий. Сначала выполним действия в скобках (умножение и деление), затем вычитание, и только после этого разделим результат числителя на результат знаменателя.

а) Вычисление первого выражения:

1. Разберём числитель: (43,4:13/4-7,5/6).
Переведём смешанное число в неправильную дробь или десятичную: 13/4=1,75.
Выполним деление: 43,4:1,75. Умножим делимое и делитель на 100: 4340:175=24,8.
Выполним умножение: 7,5/6=7,2/6·5=1,2·5=6.
Выполним вычитание в числителе: 24,8-6=18,8.

2. Разберём знаменатель: (55,44:2,1-17).
Выполним деление: 55,44:2,1. Перенесём запятую на один знак вправо: 554,4:21.
554,4:21=26,4.
Выполним вычитание в знаменателе: 26,4-17=9,4.

3. Итоговое деление:
18,8/9,4=2

б) Вычисление второго выражения:

1. Разберём числитель: (18,9:7/13-10,5·13/7).
Выполним деление: 18,9:7/13=18,13/7.
Сократим 18,9 и 7: 18,9:7=2,7. Тогда 2,7·13=35,1.
Выполним умножение: 10,5·13/7. Переведём смешанное число: 13/7=10/7.
10,10/7=10,5/7·10=1,5·10=15.
Выполним вычитание в числителе: 35,1-15=20,1.

2. Разберём знаменатель: (66,69:2,7-18).
Выполним деление: 66,69:2,7. Перенесём запятые: 666,9:27.
666,9:27=24,7.
Выполним вычитание в знаменателе: 24,7-18=6,7.

3. Итоговое деление:
20,1/6,7=3

Проверка:
В пункте а) мы получили 18,8/9,4, что действительно равно 2, так как 9,4·2=18,8. В пункте б) получили 20,1/6,7, что равно 3, так как 6,7·3=20,1. Расчёты верны.

Ответ

а) 2

б) 3

Задача требует внимательного выполнения арифметических действий с десятичными дробями и обыкновенными дробями. Ключевой момент — правильный перевод смешанных чисел и выполнение операций деления/умножения до вычитания внутри скобок.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 5.133 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 5.133?

Краткий ответ: а) 2 б) 3.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Решение уравнений.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Надежда Фомина, учитель математики Шпаргача.

Дата обновления: 11 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.