6 класс Решение уравнений § 5. Решение уравнений

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 5.131: Решение уравнений

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Мария Волкова, методист по математике Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

← 5.130 5.132 →

Условие

Одна сеялка может засеять всё поле за 150 мин, а другая — за 120 мин. Какую часть поля засеют обе машины за 1 мин; за 5 мин?

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения задачи о совместной работе двух сеялок нужно определить производительность каждой из них, а затем найти общую часть поля, засеваемую за заданное время.

1. Определение производительности одной машины

Примем всю площадь поля за единицу (1).

Первая сеялка засевает всё поле за 150 мин. Значит, за 1 мин она засевает часть поля, равную: 1/150
Вторая сеялка засевает всё поле за 120 мин. Значит, за 1 мин она засевает часть поля, равную: 1/120

2. Вычисление общей части поля за 1 минуту

Чтобы узнать, какую часть поля засеют обе машины вместе за 1 мин, сложим их производительности:

1/150+1/120

Найдём общий знаменатель для дробей 1/150 и 1/120. Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 150 и 120 равно 600.

Дополнительный множитель для первой дроби: 600:150=4.
Дополнительный множитель для второй дроби: 600:120=5.

Выполним сложение:

1·4/150·4+1·5/120·5=4/600+5/600=9/600

Сократим полученную дробь на 3:

9:3/600:3=3/200

Таким образом, за 1 мин обе машины засевают 3/200 поля.

3. Вычисление общей части поля за 5 минут

Чтобы найти часть поля, засеянную за 5 мин, умножим производительность обеих машин за 1 мин на 5:

3/200·5=3·5/200=15/200

Сократим эту дробь на 5:

15:5/200:5=3/40

Итак, за 5 мин обе машины засеют 3/40 поля.

Ответ

За 1 мин: 3/200

За 5 мин: 3/40

Задача на совместную работу. Производительность находится как обратная величина времени выполнения работы. Сложение дробей требует приведения к общему знаменателю. Ответы совпадают с ключом.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 5.131 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 5.131?

Краткий ответ: За 1 мин: 3200 За 5 мин: 340.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Решение уравнений.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.