6 класс Решение уравнений § 5. Решение уравнений

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 5.128: Решение уравнений

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Ольга Кузнецова, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 5.127 5.129 →

Условие

В первом трамвае было в 3 раза меньше пассажиров, чем во втором. Когда на остановке из первого трамвая вышли 7 человек, а из второго — 25 человек, то в обоих трамваях людей стало поровну. Сколько пассажиров было в каждом трамвае первоначально?

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Обозначим количество пассажиров в первом трамвае через переменную x.
Выразим количество пассажиров во втором трамвае через ту же переменную, используя условие о том, что их было в 3 раза больше.
Составим уравнение, отражающее ситуацию после выхода пассажиров на остановке, когда число людей в трамваях стало равным.
Решим полученное уравнение и найдем ответ для обоих трамваев.

Ход вычислений:

Пусть x — количество пассажиров в первом трамвае. Тогда во втором трамвае было 3x пассажиров (так как в первом было в 3 раза меньше, значит во втором в 3 раза больше).

На остановке из первого трамвая вышли 7 человек, поэтому там осталось x-7 пассажиров.

Из второго трамвая вышли 25 человек, поэтому там осталось 3x-25 пассажиров.

По условию задачи, после этого в обоих трамваях людей стало поровну. Составим уравнение:

x-7=3x-25

Перенесем слагаемые с переменной в одну сторону, а числа — в другую:

25-7=3x-x 18=2x x=9

Итак, в первом трамвае было 9 пассажиров.

Найдем количество пассажиров во втором трамвае:

3x=3·9=27

Проверка:

В первом трамвае было 9 человек, во втором — 27 человек. Действительно, 9 в 3 раза меньше, чем 27 (27:9=3).

После остановки: в первом трамвае осталось 9-7=2 человека. Во втором трамвае осталось 27-25=2 человека.

Количество пассажиров стало одинаковым (2=2), что соответствует условию задачи.

Ответ

В первом трамвае было 9 пассажиров, во втором — 27 пассажиров.

Задача решается составлением линейного уравнения с одной переменной. Ключевой момент — правильно перевести фразу 'в 3 раза меньше' в математическое выражение (если в первом x, то во втором 3x). Ответ совпадает с ключом.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 5.128 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 5.128?

Краткий ответ: В первом трамвае было 9 пассажиров, во втором — 27 пассажиров.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Решение уравнений.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.