ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 5.132: Решение уравнений
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Ольга Кузнецова, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Для приготовления травяного чая смешали зверобой и душицу. Душица составляла 30% всей смеси. Если в эту смесь добавить ещё 120 г душицы, то она составит 45% смеси. Сколько граммов душицы было в травяной смеси первоначально?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи составим уравнение. Пусть x — масса всей первоначальной смеси в граммах.
По условию, душица составляла 30% от этой массы, значит, её было 0,3x грамм. Зверобой составлял оставшиеся 70%, то есть 0,7x грамм.
Затем добавили ещё 120 г душицы. Новая масса душицы стала (0,3x+120) г, а новая общая масса смеси стала (x+120) г.
Известно, что после добавления душица составляет 45% новой смеси. Запишем это равенством:
0,3x+120=0,45(x+120)Раскроем скобки и решим уравнение:
0,3x+120=0,45x+54120-54=0,45x-0,3x
66=0,15x
x=66/0,15
x=440
Мы нашли массу первоначальной смеси: 440 г. Теперь нужно найти массу душицы в ней. По условию она составляла 30%:
0,3·440=132(г)Проверка:
- Первоначально: смесь 440 г, душица 132 г (это действительно 30%).
- Добавили 120 г душицы: стало 132+120=252 г душицы.
- Новая общая масса: 440+120=560 г.
- Доля душицы в новой смеси: 252/560. Сократим дробь на 28: 9/20=0,45, то есть 45%. Условие выполнено верно.
132 г
Задача решается через введение переменной для общей массы смеси или через разность долей. Ключевой момент — изменение как числителя (масса душицы), так и знаменателя (общая масса). Ответ совпадает с ориентиром.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 5.132 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 5.132?
Краткий ответ: 132 г.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Решение уравнений.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.