6 класс Вопросы и задачи на повторение

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 68: Вопросы и задачи на повторение

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Кирилл Панов, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 67 69 →

Условие

Длина прямоугольника 40 см, ширина 10 см. Длину уменьшили на 20 %, ширину увеличили на 20 %. На сколько процентов изменилась площадь?

Прямоугольник

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Вычислим исходную площадь прямоугольника.
Найдём новые значения длины и ширины после изменения на 20%.
Рассчитаем новую площадь.
Определим процентное изменение площади.

Вычисления:

Исходная площадь S₁ равна произведению длины и ширины: S₁=40·10=400 см²
Новая длина a₂. Уменьшение на 20% означает, что осталось 80% от исходной величины (100%-20%=80%): a₂=40·0,8=32 см
Новая ширина b₂. Увеличение на 20% означает, что стало 120% от исходной величины (100%+20%=120%): b₂=10·1,2=12 см
Новая площадь S₂: S₂=32·12=384 см²
Изменение площади в абсолютных единицах: ΔS=S₂-S₁=384-400=-16 см² Знак минус указывает на уменьшение.
Процентное изменение площади относительно исходной: -16/400·100%=-4%

Проверка:

Можно проверить через коэффициенты изменения. Площадь изменилась в 0,8·1,2=0,96 раз. Это значит, что новая площадь составляет 96% от старой. Следовательно, она уменьшилась на 100%-96%=4%. Результат совпадает.

Ответ

Площадь уменьшилась на 4 %.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 68 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 68?

Краткий ответ: Площадь уменьшилась на 4 %.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Вопросы и задачи на повторение.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.