ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 72: Вопросы и задачи на повторение
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Алексей Широков, учитель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
На завод привезли 3 машины свёклы. В первой машине 7/24 всей свёклы, во второй — 3/8, в третьей — на 1 т меньше, чем во второй. Сколько всего тонн свёклы? Сколько получится сахара, если 84 % массы уходит в отходы?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
- Найдём долю свёклы в третьей машине, зная доли первой и второй.
- Определим, какую часть всей массы составляет разница между долями второй и третьей машин (или найдём общую долю через сумму).
- Вычислим общую массу свёклы в тоннах.
- Рассчитаем массу сахара, учитывая процент отходов.
Ход вычислений:
- Приведём дроби к общему знаменателю. Знаменатели: 24 и 8. Наименьший общий знаменатель — 24. 3/8=3·3/8·3=9/24 Доля свёклы во второй машине равна 9/24 всей свёклы.
- По условию, в третьей машине на 1 т меньше, чем во второй. Обозначим всю массу свёклы за x тонн. Масса во второй машине: 9/24x. Масса в третьей машине: 9/24x-1. Сумма масс всех трёх машин равна общей массе x: 7/24x+9/24x+(9/24x-1)=x Сложим дроби: 7+9+9/24x-1=x 25/24x-1=x Перенесём слагаемые с x в одну сторону: 25/24x-x=1 25/24x-24/24x=1 1/24x=1 Отсюда находим общую массу свёклы: x=1·24=24(т)
- Проверка долей: В первой машине: 7/24·24=7 т. Во второй машине: 9/24·24=9 т. В третьей машине: 9-1=8 т. Всего: 7+9+8=24 т. Верно.
- Теперь найдём массу сахара. По условию 84% массы уходит в отходы, значит, масса сахара составляет оставшиеся 100%-84%=16% от общей массы свёклы. mсахара =24·0,16 Вычислим: 24·0,16=24·16/100=384/100=3,84(т)
Ответ: всего свёклы 24 т; получится сахара 3,84 т.
а) Всего свёклы: 24 т
б) Масса сахара: 3,84 т
Задача решается составлением уравнения или арифметическим способом. Ключевой момент — понимание того, что 'на 1 т меньше' относится к абсолютной разнице масс, а не к дробям. Сумма дробных частей (7/24+9/24+9/24=25/24) превышает единицу ровно на ту же величину, которую составляет 1 тонна (так как третья машина имеет долю 9/24, но минус 1 тонна). То есть 25/24 части всей массы минус 1 тонна равны целой массе (24/24 части). Разница 1/24 части соответствует 1 тонне.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 72 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 72?
Краткий ответ: а) Всего свёклы: 24 т б) Масса сахара: 3,84 т.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Вопросы и задачи на повторение.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.