ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 74: Вопросы и задачи на повторение
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Ольга Кузнецова, редактор математических решений Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Художественные книги составляют 3/4 всех книг библиотеки, научно-популярные — 3/10 от числа художественных, остальные 160 книг — справочники. Сколько всего книг?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Чтобы найти общее количество книг, нужно выразить долю справочников в общем количестве книг. Для этого сначала определим, какую часть от всех книг составляют научно-популярные издания, а затем сложим доли художественных и научно-популярных книг. Оставшаяся доля будет соответствовать количеству справочников (160 книг). Зная эту долю, мы сможем найти целое.
Вычисление:
- Найдём долю научно-популярных книг от общего количества. Так как они составляют 3/10 от числа художественных, а художественные — это 3/4 всех книг, то: Доля НПК =3/4·3/10=9/40
- Сложим доли художественных и научно-популярных книг: Доля ХК + НПК =3/4+9/40 Приведём к общему знаменателю 40: 3/4=30/40 30/40+9/40=39/40
- Определим долю справочников. Это оставшаяся часть от единицы: Доля справочников =1-39/40=1/40
- Так как 1/40 всех книг составляет 160 штук, найдём общее количество книг (x): x·1/40=160 x=160:1/40=160·40=6400
Проверка:
Если всего книг 6400, то художественных: 6400·3/4=4800.
Научно-популярных: 4800·3/10=1440.
Сумма художественных и научно-популярных: 4800+1440=6240.
Справочники: 6400-6240=160.
Результат совпадает с условием задачи.
6400
Задача решается через дроби. Ключевой момент — правильно вычислить долю научно-популярных книг от общего числа (произведение дробей), затем найти остаток для справочников и восстановить целое по его части.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 74 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 74?
Краткий ответ: 6400.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Вопросы и задачи на повторение.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.