ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 85: Вопросы и задачи на повторение
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Павел Лебедев, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Определить, имеют ли центр симметрии следующие фигуры
а) отрезок
б) луч
в) прямая
г) разносторонний треугольник
д) равносторонний треугольник
е) квадрат
ж) прямоугольник
з) окружность
и) круг. Если имеют — изобразить их в тетради.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Чтобы определить наличие центра симметрии у фигуры, нужно проверить, существует ли такая точка O, при повороте вокруг которой на 180° фигура совмещается сама с собой. Если такая точка найдена — центр симметрии есть. Разберём каждую фигуру отдельно.
Вычисления и анализ:
- а) Отрезок. Центр симметрии отрезка — это его середина. При повороте на 180° относительно середины концы отрезка меняются местами, но сам отрезок остаётся на месте. Имеет центр симметрии.
- б) Луч. У луча есть начало, которое не имеет пары для симметричного отображения относительно любой точки (кроме самого начала, но тогда остальная часть луча «уйдёт» в противоположную сторону). Не имеет центра симметрии.
- в) Прямая. Любая точка прямой может быть центром симметрии. При повороте прямой на 180° вокруг любой её точки она совмещается с самой собой. Имеет центр симметрии.
- г) Разносторонний треугольник. Все стороны и углы различны. Нет такой точки, вокруг которой поворот на 180° перевёл бы вершины в другие вершины того же треугольника. Не имеет центра симметрии.
- д) Равносторонний треугольник. Хотя он имеет оси симметрии, центр симметрии отсутствует. Поворот на 180° перевернёт его «вверх дном», и он не совпадёт с исходным положением. Не имеет центра симметрии.
- е) Квадрат. Центр симметрии квадрата — точка пересечения его диагоналей. При повороте на 180° вокруг этой точки квадрат совмещается с самим собой. Имеет центр симметрии.
- ж) Прямоугольник. Аналогично квадрату, центр симметрии находится в точке пересечения диагоналей. Имеет центр симметрию.
- з) Окружность. Центр окружности является её центром симметрии. Любая точка окружности переходит в точку, диаметрально противоположную ей. Имеет центр симметрии.
- и) Круг. Как и окружность, круг симметричен относительно своего центра. Имеет центр симметрии.
Проверка:
Фигуры, обладающие центром симметрии: отрезок, прямая, квадрат, прямоугольник, окружность, круг. Фигуры без центра симметрии: луч, разносторонний треугольник, равносторонний треугольник. Это соответствует определению центральной симметрии.
а) Имеет
б) Не имеет
в) Имеет
г) Не имеет
д) Не имеет
е) Имеет
ж) Имеет
з) Имеет
и) Имеет
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 85 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 85?
Краткий ответ: а) Имеет б) Не имеет в) Имеет г) Не имеет д) Не имеет е) Имеет ж) Имеет з) Имеет и) Имеет.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Вопросы и задачи на повторение.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.