ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 86: Вопросы и задачи на повторение
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Светлана Крылова, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
С одной полки сняли 8 книг, а на другую положили 32 книги, после чего книг стало поровну. Найти первоначальное количество книг на каждой полке, если известно, что на первой было в 3 раза больше, чем на второй.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
- Обозначим неизвестное количество книг на второй полке через переменную x.
- Выразим количество книг на первой полке через ту же переменную, используя условие о том, что их в 3 раза больше.
- Составим уравнение, отражающее изменение количества книг после перемещения и снятия, приравняв итоговые значения для обеих полок.
Ход вычислений:
- Пусть на второй полке первоначально было x книг.
- Тогда на первой полке было 3x книг (так как там было в 3 раза больше).
- С первой полки сняли 8 книг, значит, там осталось: 3x-8.
- На вторую полку положили 32 книги, значит, там стало: x+32.
- По условию задачи, после этих действий книг стало поровну. Составим уравнение: 3x-8=x+32
- Решим полученное уравнение. Перенесём слагаемые с переменной x в левую часть, а числа — в правую: 3x-x=32+8 2x=40 x=20
- Таким образом, на второй полке первоначально было 20 книг.
- Найдём количество книг на первой полке: 3·20=60
Проверка:
- Первоначально: на 1-й полке 60 книг, на 2-й полке 20 книг. Действительно, 60=3·20, то есть на первой в 3 раза больше.
- После изменений: с первой сняли 8 (60-8=52), на вторую положили 32 (20+32=52).
- Количество книг стало равным (52=52). Условие выполнено верно.
а) На первой полке было 60 книг.
б) На второй полке было 20 книг.
Задача решается методом составления линейного уравнения с одной переменной. Ключевой момент — корректно записать выражения для остатков книг на каждой полке после описанных действий.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 86 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 86?
Краткий ответ: а) На первой полке было 60 книг. б) На второй полке было 20 книг.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Вопросы и задачи на повторение.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.